2025-2026学年（上）巴彦淖尔八年级质量检测数学

1、用反证法证明“在同一平面内，若，，则//”，第一步应假设（     ）

A．//

B．与垂直

C．与不一定平行

D．与相交

2、在Rt△ABC中，斜边长AB=3，AB²+AC²+BC²的值为（   ）

A.18 B.24 C.15 D.无法计算

3、如图，在中，、分别为、边上的两点，且，若平面内动点满足，则满足此条件的点有（ ）个.

A. B. C. D.无数

4、若点（a，﹣3）与点（2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（　　）

A. a=2，b=3   B. a=2，b=﹣3   C. a=﹣2，b=﹣3   D. a=﹣2，b=3

5、如图，△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C对应，如果AC＝6 cm，AB＝3 cm，那么DC的长为( )

A.3 cm B.5 cm C.6 cm D.无法确定

6、下列算式中，结果等于的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=（  ）

A．30°   B．45°   C．22.5°   D．135°

8、下列二次根式中属于最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组数互为相反数的是（     ）

A. -2与    B. -2与    C. -2与    D. | -2 |与2

10、点与点关于y轴对称，则的值是（       ）

A．1

B．

C．3

D．

11、如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…，和的平分线交于点，则____________.

12、当时，则代数式的值为______．

13、如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方形连续翻折2010次，依次得到点P1、P2、P3、…、P2010，则点P2010的坐标是____________．

14、如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有__________个．

15、如图，已知点I是△ABC的角平分线的交点．若AB＋BI＝AC，设∠BAC＝α，则∠AIB＝______（用含α的式子表示）

16、东汉《九章算术》中，“折竹抵底”问题，意思是：如图所示一根竹子，原高10尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少？_____．

17、如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_________米.

18、当x______时，分式有意义.

19、如图，△ACD的周长为10cm，AE=3cm，DE是AB的垂直平分线，则△ABC的周长为_________cm.

20、一次函数的图象向下平移5个单位所得到的函数关系式是___________．

21、为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.3元，若用5200元购进A品牌数量是用3000元购进B品牌数量的2倍．求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元?

22、在正方形ABCD的边CD延长线上取一点E，以CE为一边向右作正方形CEFG，连接DG，过点A作AH∥DG交CG于点H．

(1)如图1，试判断四边形AHGD的形状，并说明理由；

(2)如图2，连接BE，探索BE与DG之间的关系，并说明理由；

(3)如图3，连接AF，若P，Q分别为AF，FG的中点，连接PQ，CD=10，DE=4，求PQ的长；

(4)如图4，当DE=CD时，连接AE，AG，EG，试判断△AEG的形状，并说明理由．

23、已知:如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA.求证:∠C=∠D.

24、先化简再求值：；选一个你喜欢的数求值．

25、按要求计算：

（1）化简：

（2）解分式方程：

（3）计算：