2025-2026学年（上）长春八年级质量检测数学

1、弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物重量范围内），测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下表的关系：下列说法不正确的是（       ）

A．在弹性限度范围内，y随x增大而增大

B．在弹性限度范围内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

C．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

D．弹簧不挂重物时的长度为10cm

2、如图，在中，，，交于D，，则的长为（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

3、有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（   ）

A. 小刚   B. 小明   C. 同样大   D. 无法比较

4、如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，AD=3，BC=5，则△BCD的面积为（　　）

A. 7.5   B. 8   C. 10   D. 15

5、用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（       ）

A．3.142

B．3.141

C．3.14

D．3.1

6、已知是二元一次方程kx﹣3y＝3的一个解，那么k的值是（　　）

A.﹣2 B.﹣3 C.2 D.3

7、如图，是的中线，E、F分别是，的中点，连结．若，则的长为（          ）

A．4

B．3

C．6

D．5

8、下列各式中，一定是二次根式的为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x2+20xy+□，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（  ）

A．5y2   B．10y2   C．25y2   D．100y2

11、如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为________cm2．

12、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是__________．

13、如图，已知，，，．则的值为_______．

14、如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则________．

15、如图，一次函数的图象与坐标轴交于点、，则不等式的解集为__________．

16、已知点（﹣2，y1），（8，y2）均在一次函数y＝3x＋m的图象上则y1___y2（填“＞”“＜”或“＝”）．

17、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=34，并且AC：BC=8：15，则AC=__，BC=__．

18、△ABC的三边长分别为7，24，25，则△ABC的最大内角的度数是_________，最长边上的中线长为________.

19、分式变形中的整式A=_____，变形的依据是_____．

20、已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的平方根为   ．

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（3，1），C（2，3）

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

（2）在x轴上找一点E，使AE+BE最小；并直接写出点E的坐标．

22、为响应政府的“公园城市建设”号召，某小区进行小范围绿化，要在一块四边形空地上种植草皮，经测∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，CD＝24米，AD＝26米，如果种植草皮费用是300元/米2，那么共需投入多少钱？

23、要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示）， 可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，请你运用自己所学知识说明他们的做法是正确的．

24、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为△ABC内部一点，且∠APB=∠BPC=135°

（1）求证：∠CAP=∠BCP：

（2）判断PA和PC数量关系，并说明理由

25、计算题：

（1）  

（2）（2a）·b÷8ab

（3）（-）·（-）÷（-ab）

（4）（4+6）÷2

（5）1-  

（6）（x-y+）（x+y-）