2025-2026学年（上）洛阳八年级质量检测数学

1、下列各点中，在函数y＝2x﹣1的图象上的点是（　　）

A. （1，3） B. （﹣2.5，4） C. （3，5） D. （0，1）

2、一天，小明匀速去音乐教室练习钢琴，3分钟后，妈妈发现小明的钢琴书忘带了，于是立刻以每分钟75米的速度匀速去追小明，妈妈追上小明后立刻以她原来的速度返回家．小明拿到钢琴书后以原速的继续前行，妈妈到家时小明也到了音乐教室，两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到音乐教室的步行时间x（分）之间的关系如图所示，则小明家到音乐教室的路程为（　　）米．

A．750

B．770

C．810

D．830

3、已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是（　　）

A. 平分已知角

B. 作已知直线的垂线

C. 作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段

D. 作已知直线的平行线

4、如图，△ABC≌△ADE，且AE//BD，∠BAD＝96°，则∠BAC的度数的值为（　　）

A．84°

B．60°

C．48°

D．42°

5、8个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的函数表达式为(   )

,

A. y＝x   B. y＝x   C. y＝x   D. y＝x

6、某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如表：

则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为（精确到0.1）（　　）

A. 83.1分   B. 83.2分   C. 83.4分   D. 83.5分

7、分式可化简为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知:，则的值等于（      ）

A. -

B.

C.

D. -

9、已知，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列长度的线段能构成三角形的是（　　　）

A．3，2，1

B．2，1，1

C．5，3，4

D．3，2，6

11、在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点处，两直角边与坐标轴交于如图所示的点和点，则的值为______.

12、_______方程组的解（填“是”或“不是”）．

13、在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=a，EF=b，用a和b表示圆形容器的壁厚是______．

14、已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值为__．

15、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得△ADE，DE交AC于点F，交BC于点G，如图∠C=35°，∠CFE=60°，那么这次旋转的度数是_______________

16、教材中给出了的结论,张宇同学认为的结论也成立,请你举一个反例反驳一下_________。

17、甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则其中正确的序号是___________．①甲车的速度是；②A，B两地的距离是；③乙车出发时甲车到达B地；④甲车出发最终与乙车相遇

18、__________

19、已知，则的值是___________

20、化简：______．

21、已知：如图，AD 是△ABC的角平分线，BD=CD，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F．求证：EB=FC．

22、如图①，将一组对边平行的纸条沿折叠，点A，B分别落在，处，线段与交于点M．

(1)试判断的形状，并证明你的结论；

(2)如图②，将纸条的另一部分沿折叠，点C，D分别落在，处，且使经过点F，试判断四边形的形状，并证明你的结论：

(3)当________度时，四边形是菱形．

(4)四边形是否可以是矩形？说明理由．

23、在平面直角坐标系中，矩形如图所示，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，且，，点为中点，点，在线段上，点在点左侧，，当四边形的周长最小时，求点的坐标．

24、阅读理解

∵，即2＜＜3．

∴1＜﹣1＜2

∴﹣1的整数部分为1．

∴﹣1的小数部分为﹣2．

解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求：

（1）a，b的值；

（2）3（﹣a）3+（b+4）2的平方根．

25、如图，双曲线经过的顶点和顶点．

(1)求m的值．

(2)求直线AB的函数表达式．