2025-2026学年（上）哈尔滨八年级质量检测数学

1、如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　　）

A．1.8

B．2.2

C．3.5

D．3.8

2、如图，在等边三角形中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．是等边三角形

C．

D．的周长是

3、分式，﹣， 的最简公分母是（　　）

A. x2y   B. 2x3y   C. 4x2y   D. 4x3y

4、某化肥厂2007年提出本厂2008年的产量比2006年的产量翻两番，那么这两年中平均每年上涨的百分比是（   ）

A.200% B.150% C.100% D.50%

5、A、B两地相距2400米，甲、乙两人从起点A地匀速步行去终点B地，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论中，其中正确的结论有（　　）：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了32分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米

A.1 B.2 C.3 D.4

6、下列图象中，表示y是x的函数的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列表达式中，y不是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线……，若，则为（　　）°．

A．

B．

C．

D．

9、不等式组的解集表示在数轴上正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，∠ACB＝110°，AC＝AE，BC＝BD，则∠DCE的度数为（ ）

A．25°

B．35°

C．40°

D．45°

11、如图所示：

（1）在△ABC中，BC边上的高是_____；

（2）在△AEC中，AE边上的高是_____．

12、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC长是___．

13、观察下列图形，则第100个图形中三角形的个数是____________

14、比较大小：(1)2_______3；(2)______

15、如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于   ．

16、已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，在小方格的顶点上确定一点C，连接AB、AC、BC，使△ABC的面积为3个平方单位．则这样的点C共有 ___个．

17、如图，在四边形中，E点是边的中点，连接并延长，交的延长线于点F，，若添加一个条件________使四边形是平行四边形．

18、已知a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值为_____．

19、如图，的对角线AC、BD相交于点O，P是AB边上的中点，且，则BC的长为______；

20、若点P(1，a)与Q(b，2)关于x轴对称，则代数式(a+b)2017的值为______________．

21、已知一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4）．

（1）求k的值；

（2）画出该函数的图象；

（3）当x≤2时，y的取值范围是_____．

22、如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

（1）图b中的阴影部分面积为   ；

观察图b，请你写出三个代数式，，mn之间的等量关系是 ；

（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用提供的等量关系计算：x﹣y=   ；

（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2+3mn+=（m+n）（2m+n），试画出一个几何图形的面积是+4ab+3，并能利用这个图形将+4ab+3进行因式分解．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于A点，与直线BC相交于点B(－2，m)，直线BC与y轴交于点C(0，－2)，与x轴交于点D；

(1)求△ABC的面积；

(2)过点A作BC的平行线交x轴于点E，求点E的坐标；

(3)在（2）的条件下，点P是直线AB上一动点且在x轴的上方，Q为直角坐标平面内一点，如果以点D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积等于△ABC面积，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．

24、如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC+∠ADC=180°，求证：①DC=BC； ②AD+AB=AC．

25、已知x＝1﹣，求代数式（6+2）x2+（1）x﹣的值．