2025-2026学年（上）上饶八年级质量检测数学

1、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）

A. 三角形三个内角和等于180°   B. 直角三角形的两个锐角互余

C. 三角形具有稳定性   D. 两点之间，线段最短

2、在中，AD是BC边上的高，，则的面积为（       ）

A．18

B．24

C．18或24

D．18或30

3、已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（a－2）x＋1图象上不同的两个点，若（x1－x2）（y1－y2）＜0，则a的取值范围是（）

A．a＜0

B．a＞0

C．a＜2

D．a＞2

4、下列式子，表示4的平方根的是（　　）

A. B.42 C.﹣ D.±

5、若分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，是轴对称图形的为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、计算的结果是（       ）

A．0

B．1

C．-1

D．3

8、下列计算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A．（3，2）

B．（3，﹣2）

C．（﹣3，﹣2）

D．（﹣3，2）

10、在中，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，则=______．

12、如图，等边△ABC边长为12cm，BD＝4cm，点P在线段BC上以每秒2cm的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为每秒 _____cm时，能够在某一时刻使得△BPD与△CQP全等．

13、如图，已知：，，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），使，并给出证明．

你添加的条件是：___________（要求给出两种情况并证明）

14、的有理化因式可以是 ___．

15、如图，平分∠，且于点，若△的面积等于8，则△的面积等于_____．

16、若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围为________．

17、矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为____．

18、如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，则AD的长为 _____．

19、如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO＝PD，那么AP的长是________．

20、如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②CM＝BN；③△ACN≌△ABM；④MD＝EM．其中正确的结论是 ___（填序号）．

21、数学课上，张老师举了下面的例题：

例1等腰三角形中，，求的度数．（答案：）

例2等腰三角形中，，求的度数．（答案：或或）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下两题：

变式1：等腰三角形中，，求的度数．

变式2：等腰三角形中，，求的度数．

(1)请你解答以上两道变式题．

(2)解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同．如果在等腰三角形中，设，当只有一个度数时，请你探索x的取值范围．

22、先化简，再求值：(2x+3y)²-(2x+y)(2x-y)，其中x＝0.5，y＝-1．

23、一次函数的图像过，两点．

（1）求函数的关系式；

（2）画出该函数的图像；

（3）由图像观察：当x 时，y＞0；当x 时，y＜0；当时，y的取值范围是 ．

24、因式分解：ab2﹣4a．

25、已知y=++2，求+﹣2的值．