2025-2026学年（上）吉安八年级质量检测数学

1、(-a2bc) ÷(-3ab)等于：

A. a2c   B. ac   C. ab   D. a2c

2、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（   ）

A、向右平移了3个单位   B、向左平移了3个单位

C、向上平移了3个单位   D、向下平移了3个单位

3、使分式有意义的的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为E，若BC=3，则AD的长为（　　）

A.     B. 2    C. 2    D. 4

5、在函数中，自变量的取值范围是（       ）

A．x ≠ 3

B．x＞3

C．x＜3

D．

6、把一个直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍，那么斜边将（       ）

A．扩大到原来的2倍

B．扩大到原来的4倍

C．扩大到原来的3倍

D．不能确定

7、如图，已知，平分，若，，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列语句中正确的是（ ）

A.三角形的一个外角等于两个内角的和

B.有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等

C.有两边分别相等的两个直角三角形全等

D.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

9、已知在锐角中，点为三条边的垂直平分线的交点，点为三个角的平分线的交点，若的度数为x，的度数为y，则x、y间的数量关系是(          )

A．

B．

C．

D．

10、下列四组数中,不能构成直角三角形边长的一组是(   )

A. 0.3,0.4,0.5 B. 6,8,10 C. 1,2,3 D. 1, ,

11、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图像交于点P(－2,－5)，则根据图像可得不等式ax－3＜3x＋b≤0的解集是___．

12、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的底角是  

13、在菱形ABCD中，AB＝m，AC+BD＝n，则菱形ABCD的面积为_________．（用含m、n的代数式表示）

14、因式分解： _________.

15、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′=80°，∠B=∠B′=60°，则∠C′=_______度．

16、已知，则__________．

17、如图点D、E分别在的边、上，与交于点F，，则_______．

18、如图，和都是等边三角形，∠EBD=78°，则∠AEB=_________度．

19、如图所示，已知，，根据图形把多项式 因式分解所得的结果为___________．

20、如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，点O到BC边的距离为3，且△ABC的周长为20，则△ABC的面积为___.

21、问题探究：

（1）如图①，在等边中，点为高上的动点，过点作，垂足为点，则的值为_____；

（2）如图②，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点．若点为线段上的动点，求的最小值；

问题解决：

（3）如图③，在平面直角坐标系中，长方形的边在轴上，边在轴上，且．点在边上，且．点在边上，将沿翻折，使得点恰好落在边上的点处．那么在折痕上是否存在点，使得最小，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

22、观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：

例1：

例2： =,=，

利用以上结论解答以下问题：（不必证明）

（1）   ；   ；

  。

（2）利用上面结论，求下列式子的值。

23、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数（x>0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出kx+b-<0的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

24、△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

（1）请直接写出A、B、C的坐标；

（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；

（3）计算△A1B1C1面积．

25、计算：