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2025-2026学年(上)吉安八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、(-a2bc) ÷(-3ab)等于:

    A. a2c   B. ac   C. ab   D. a2c

     

  • 2、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比(   )

    A向右平移了3个单位   B向左平移了3个单位

    C向上平移了3个单位   D向下平移了3个单位

     

  • 3、使分式有意义的的取值范围是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,在ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E,若BC=3,则AD的长为(  )

    A.     B. 2    C. 2    D. 4

  • 5、在函数中,自变量的取值范围是(       

    A.x ≠ 3

    B.x>3

    C.x<3

    D.

  • 6、把一个直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍,那么斜边将(       

    A.扩大到原来的2倍

    B.扩大到原来的4倍

    C.扩大到原来的3倍

    D.不能确定

  • 7、如图,已知平分,若,则的度数是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列语句中正确的是(

    A.三角形的一个外角等于两个内角的和

    B.有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等

    C.有两边分别相等的两个直角三角形全等

    D.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

  • 9、已知在锐角中,点为三条边的垂直平分线的交点,点为三个角的平分线的交点,若的度数为x的度数为y,则xy间的数量关系是(          )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、下列四组数中,不能构成直角三角形边长的一组是(   )

    A. 0.3,0.4,0.5 B. 6,8,10 C. 1,2,3 D. 1, ,

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、如图,已知函数y3xbyax3的图像交于点P(2,5),则根据图像可得不等式ax33xb≤0的解集是___

  • 12、若等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为30°,则这个等腰三角形的底角是  

     

  • 13、在菱形ABCD中,AB=m,AC+BD=n,则菱形ABCD的面积为_________.(用含m、n的代数式表示)

  • 14、因式分解: _________.

  • 15、已知:△ABC≌△A′B′C′,∠A=A′=80°,∠B=B′=60°,则∠C′=_______度.

  • 16、已知,则__________

  • 17、如图点DE分别在的边上,交于点F,则_______

  • 18、如图,都是等边三角形,∠EBD=78°,则∠AEB=_________度.

     

  • 19、如图所示,已知,根据图形把多项式 因式分解所得的结果为___________

  • 20、如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,点OBC边的距离为3,且△ABC的周长为20,则△ABC的面积为___.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、问题探究:

    (1)如图①,在等边中,点为高上的动点,过点,垂足为点,则的值为_____;

    (2)如图②,在平面直角坐标系中,直线轴、轴分别交于点、点.若点为线段上的动点,求的最小值;

    问题解决:

    (3)如图③,在平面直角坐标系中,长方形边在轴上,边在轴上,且.点边上,且.点边上,将沿翻折,使得点恰好落在边上的点处.那么在折痕上是否存在点,使得最小,若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.

  • 22、观察下列一组式子的变形过程,然后回答问题:

    1

    2 =,=

    利用以上结论解答以下问题:(不必证明)

    (1)    

     

    2)利用上面结论,求下列式子的值。

     

  • 23、如图,一次函数y=kx+b与反比例函数x>0的图象交于Am6),B3n)两点.

    1)求一次函数的解析式;

    2)根据图象直接写出kx+b-<0x的取值范围;

    3)求AOB的面积.

     

  • 24、ABC在直角坐标系内的位置如图所示.

    (1)请直接写出A、B、C的坐标;

    (2)请在这个坐标系内画出A1B1C1,使A1B1C1ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标;

    (3)计算A1B1C1面积.

  • 25、计算:

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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