1、(-a2bc) ÷(-3ab)等于:
A. a2c B.
ac C.
ab D.
a2c
2、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( )
A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位
C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位
3、使分式有意义的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E,若BC=3,则AD的长为( )
A. B. 2 C. 2
D. 4
5、在函数中,自变量
的取值范围是( )
A.x ≠ 3
B.x>3
C.x<3
D.
6、把一个直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍,那么斜边将( )
A.扩大到原来的2倍
B.扩大到原来的4倍
C.扩大到原来的3倍
D.不能确定
7、如图,已知,
平分
,若
,
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列语句中正确的是( )
A.三角形的一个外角等于两个内角的和
B.有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等
C.有两边分别相等的两个直角三角形全等
D.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
9、已知在锐角中,点
为三条边的垂直平分线的交点,点
为三个角的平分线的交点,若
的度数为x,
的度数为y,则x、y间的数量关系是( )
A.
B.
C.
D.
10、下列四组数中,不能构成直角三角形边长的一组是( )
A. 0.3,0.4,0.5 B. 6,8,10 C. 1,2,3 D. 1, ,
11、如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图像交于点P(-2,-5),则根据图像可得不等式ax-3<3x+b≤0的解集是___.
12、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则这个等腰三角形的底角是
13、在菱形ABCD中,AB=m,AC+BD=n,则菱形ABCD的面积为_________.(用含m、n的代数式表示)
14、因式分解: _________.
15、已知:△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′=80°,∠B=∠B′=60°,则∠C′=_______度.
16、已知,则
__________.
17、如图点D、E分别在的边
、
上,
与
交于点F,
,则
_______.
18、如图,和
都是等边三角形,∠EBD=78°,则∠AEB=_________度.
19、如图所示,已知,
,根据图形把多项式
因式分解所得的结果为___________.
20、如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,点O到BC边的距离为3,且△ABC的周长为20,则△ABC的面积为___.
21、问题探究:
(1)如图①,在等边中,点
为高
上的动点,过点
作
,垂足为点
,则
的值为_____;
(2)如图②,在平面直角坐标系中,直线与
轴、
轴分别交于点
、点
.若点
为线段
上的动点,求
的最小值;
问题解决:
(3)如图③,在平面直角坐标系中,长方形的
边在
轴上,
边在
轴上,且
.点
在
边上,且
.点
在
边上,将
沿
翻折,使得点
恰好落在
边上的点
处.那么在折痕
上是否存在点
,使得
最小,若存在,求出
的最小值;若不存在,请说明理由.
22、观察下列一组式子的变形过程,然后回答问题:
例1:
例2: =
,
=
,
利用以上结论解答以下问题:(不必证明)
(1) ;
;
。
(2)利用上面结论,求下列式子的值。
23、如图,一次函数y=kx+b与反比例函数(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出kx+b-<0的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
24、△ABC在直角坐标系内的位置如图所示.
(1)请直接写出A、B、C的坐标;
(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标;
(3)计算△A1B1C1面积.
25、计算:
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