2025-2026学年（上）永州八年级质量检测数学

1、下列各点中，在第四象限的点是（　　）

A．（2，0）

B．（﹣2，3）

C．（2，﹣3）

D．（﹣2，﹣3）

2、以下列数组为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（　　）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

3、以长为2cm、3cm、4cm、5cm的线段中的三条线段为边，可能构成（   ）个不同形状的三角形

A.1 B.2 C.3 D.4

4、下列运算正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△AED和△CFB中，已知BE＝DF，添加下列一组条件后，不能判定△AED≌△CFB的是（　　）

A．BC＝AD，CF＝AE

B．∠B＝∠D，CF＝AE

C．BC＝AD，∠B＝∠D

D．∠B＝∠D，∠C＝∠A

6、已知方程组的解是方程的一个解，则的值是（  ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、如图．将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△A′B′C，连接AA'，若AC⊥A'B'，则∠AA'B'的度数为（       ）

A．20°

B．40°

C．50°

D．60°

8、下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（　　）

A.     B.     C.     D.

9、有一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长为（   ）

A．13

B．

C．13或

D．无法确定

10、下列图形中不是轴对称图形的是(   )

A. B.

C. D.

11、如图，平面直角坐标系中，点A在直线上，点C在直线上，点A，C都在第一象限内，点B，D在x轴上，若是等边三角形，是以为底边的等腰直角三角形，则点D的坐标为____________．

12、如图是数学教材第52页的图形，是用四个长和宽分别为a、b的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系：__________________．

13、一次函数（是常数，且）的图像如图所示，则方程的解为_______．

14、Rt△ABC中，∠ C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为_______.

15、在,,,中，无理数集合：｛_____________________｝．

16、已知正n边形的一个外角是45°，则n=____.

17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，BC=9，则S△ABD =_______.

18、点A（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．

19、小芳掷一枚硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.

20、ΔABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC=____

21、△ABC是等边三角形，点C关于AB对称的点为C′，点P是直线C′B上的一个动点，连接AP，作∠APD＝60°交射线BC于点D．

（1）若点P在线段C′B上（不与点C′，点B重合）

①如图1，当点P是线段C′B的中点时，直接写出线段PD与线段PA的数量关系　 　．

②如图2，点P是线段C′B上任意一点，证明PD与PA的数量关系．

（2）若点P在线段C′B的延长线上，

①依题意补全图3；

②直接写出线段BD，AB，BP之间的数量关系为：　 　．

22、像，，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与，与等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：

(1)化简：①= ；②= ．

(2)计算：．

23、如图，小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一颗树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了140步．

（1）根据题意，画出示意图；

（2）如果小刚一步大约0.5米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由．

24、已知x＝2+，求代数式（7﹣4）x2+（2﹣）x﹣的值．

25、如图，OE，OF分别是AC，BD的垂直平分线，垂足分别为E，F，且AB＝CD，∠ABD＝120°，∠CDB＝38°，求∠OBD的度数．