2025-2026学年（上）株洲八年级质量检测数学

1、已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AB＝CE，则不正确的结论是（　　）

A．∠A与∠D互为余角

B．∠A＝∠2

C．△ABC≌△CED

D．∠1＝∠2

2、如果数轴上表示、两个数的点都在原点的左侧，且在的左侧，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、根据下列已知条件，能确定△ABC的形状和大小的是（       ）

A．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°

B．∠A＝50°，∠B＝50°，AB＝5cm

C．AB＝5cm，AC＝4cm，∠B＝30°

D．AB＝6cm，BC＝4cm，∠A＝30°

4、下列事件是必然发生事件的是（  ）

A．打开电视机，正在转播足球比赛

B．小麦的亩产量一定为1500千克

C．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

D．农历十五的晚上一定能看到圆月

5、△ABC的三边a，b，c满足a+b+c＝ac +bc +ab，则△ABC是（ ）

A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形

6、等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（ ）

A.5 B.7 C.10 D.12

7、若是完全平方式，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一组数据6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

9、下列图案中，属于中心对称图形且属于轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

10、下列运算结果正确的是（   ）

A.a3＋a4＝a7 B.a3·a2＝2a3

C.(a3)3＝a6 D.a4÷a3＝a

11、将直线y=2x+1的图象向上平移2个单位后所得到的直线解析式为 ．

12、如果一个三角形的两边长分别为2，5，则第三边x可以取的整数解为______

13、已知f(x)=，那么f(6)=____________.

14、如图，在四边形中，，，，E是中点，且，则线段的长度是______．

15、若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围为________．

16、如图，直线与的交点的横坐标为．下列结论：①，；②直线一定经过点；③m与n满足；④当时，．其中正确的有________．（只填序号）

17、一组数据1，3，4，6，7，8的中位数是________．

18、如图，在中，点D、E分别在、上，点F为延长线上的一点，，，，则_______°．

19、东东家有一块等腰三角形的空地ABC，如图，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得AB=AC=12米，BC=10米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈养鸡，则需篱笆长_______米．

20、如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD＝70°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE＝BO，则∠EOA＝___________度．

21、解下列方程

(1)；

(2)

22、配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为，所以5是“完美数”．

解决问题：

(1)已知10是“完美数”，请将它写成（a、b是整数）的形式__________；

(2)若可配方成（m、n为常数），则________；

探究问题：

(3)已知，则____________；

(4)已知（x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．

拓展结论：

(5)已知实数x、y满足，求的最值．

23、计算：

24、如图，在中，点D为边上的一点，，，，．

(1)试说明，并直接写出点D到的距离；

(2)求的长及的面积；

(3)小华通过计算发现的三边满足，从而得到是直角三角形，她判断的依据是：__________．

(4)动点P从点B出发，以每秒4个单位的速度沿射线方向运动，当是等腰三角形时，请直接写出运动时间t的值．

25、解不等式或不等式组．

（1）4x+5≥6x-3．并将解集在数轴上表示出来；

（2）