2025-2026学年（上）揭阳八年级质量检测数学

1、如图，在锐角△ABC 中，,,的平分线交于点，且,点分别是和上的动点，则的最小值是（ 　）

A．4

B．5

C．6

D．8

2、篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：189，191，193，195，196．现用一名身高为192cm的队员换下身高为196cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（       ）

A．平均数变小，方差变小

B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变小

D．平均数变大，方差变大

3、已知在一次函数y＝﹣3x+2的图象上有三个点A(﹣3，y1)，B(3，y2)，C(﹣4，y3)，则下列各式中正确的是（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y1

4、中，为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列因式分解正确的是（ ）

A. B.

C. D.

6、在二次根式中，字母的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、三角形的三边长分别为①5,12,13; ②9,40,41; ③8,15,17; ④13,84,85. 其中能够构成直角三角形的有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、下列多项式能用平方差公式分解因式的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AB于点E．若∠DBC＝33°，∠A的度数为（       ）

A．33°

B．34°

C．38°

D．36°

10、如图，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（          ）

A．67.5°

B．52.5°

C．45°

D．75°

11、在平面直角坐标系中，点A(2，﹣3)关于原点对称的点的坐标为______．

12、如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕，则EB=_____________.

13、已知，则的值为________．

14、若方程组的解是，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是_____．

15、一架5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙脚，若梯子的顶端下滑，则梯足将滑动______．

16、将数字0.0026用科学记数法表示为_____．

17、计算的结果为______．

18、如图，把手机放在一个支架上面，可以使它稳固起来，这是利用了三角形的________．

19、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为____

20、已知点A（1﹣a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是      ．

21、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？

（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．

（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．

22、甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天．且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）若甲、乙两队共同工作了4天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

23、化简：x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4)

24、(1)计算(﹣2a2)(3ab2﹣5ab3)；

(2)计算(8a3b﹣5a2b2)÷4ab．

25、小明将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内．从图1中抽象出一个几何图形（如图2），B、C、E三点在同一条直线上，连结DC．猜想线段CD与BE的数量关系和位置关系，并证明．