2025-2026学年（上）大兴安岭地区八年级质量检测数学

1、下列方程有实数解的是（  ）

A. B.

C. D.

2、若m+2n＝0，则分式的值为（　　）

A. B.﹣3n C.﹣ D.

3、如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列根式是最简二次根式的（       ）

A．

B．

C．

D．

5、运用乘法公式计算，下列结果正确的是(　　)

A. B. C. D.

6、若中，，则一定是（ ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．任意三角形

7、如图，在中，，是的中点，EC//AB，DE//BC，与交于点，则下列结论中，不一定成立的是（     ）

A．

B．

C．AD//EC且

D．

8、若关于的不等式组有解，且关于的分式方程的解为非负整数，则满足条件的整数的值的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若有意义，那么x的取值范围是（ ）

A．x＞2   B．x＞3 C．x≠2或x≠3   D．x≠2且x≠3

10、如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3十∠4+∠5等于（　　）

A.175° B.180° C.210° D.225°

11、如图，已知AB∥CD，O为A、C的角平分线的交点，OEAC于E，且OE=2.5，则两平行线AB、CD间的距离等于________．

12、若分式的值为零，则=_______．

13、如图中，的垂直平分线交于点，则的周长是________________.

14、如果，，那么代数式的值是 _____．

15、已知，则__________．

16、已知一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＜0；④关于x的方程kx＋b＝x＋a的解为x＝3；⑤x＞3时，y1＜y2，其中正确的结论是_____．（只填序号）

17、如图，BD是△ABC的中线，CE是△DBC的中线，若△ABC的面积是12，则△EBC的面积是________．

18、如图，直线:y=kx+b与直线:y=mx+n相交于点P(1,3)，则关于x的不等式kx+b>mx+n的解集为_______.

19、在九年级体育考试中，某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的平均数为__________．

20、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1，若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为___________．

21、某学校欲购置一批标价为4800元的某种型号电脑，需求数量在6至15台之间．经与两个专卖店商谈，优惠方法如下：

甲店：购买电脑打八折；

乙店：先赠一台电脑，其余电脑打九折优惠．

设学校欲购置x台电脑，甲店购买费用为y甲（元），乙店购买费用为y乙（元）．

（1）分别写出购买费用y甲、y乙与所购电脑x（台）之间的函数关系式；

（2）对x的取值情况进行分析，说明这所学校购买哪家电脑更合算？

22、如图，在和中，，和相交于点O，．求证：．

23、如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：

(1)画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；

(2)在DE上画出点Q，使的周长最小．

24、昌平区公共自行车智能系统，是响应国家“低碳环保，绿色出行”号召，基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，自2016年底开始为居住区、旅游景点等人流量集中地区提供充费公共自行车服务的智能交通系统．对于优化城市交通状况、解决“交通末端”难题及改善城市居住环境都有重要意义．

据小丽调查了解，为充分发挥市场机制配置优势，进一步优化社会资源配给，为居民提供更便捷的服务，昌平区公共自行车实施新的运营模式：自2021年4月1日起，收费标准变更为1元/30分钟（不足30分钟按30分钟计算），超过30分钟按0．5元/15分钟依次累加（不足15分钟按15分钟计算）．

设使用自行车的时间为x分钟，费用为y元．

(1)若，则使用费用______元；

(2)若使用时间（x为15的整倍数），求y与x之间的函数关系式；

(3)若小丽此次使用公共自行车付费2元，请说明她所使用的时间范围．

25、某社区开展了一次爱心捐款活动，为了解捐款情况，社区随机调查了部分群众的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图1和图2．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次被调查的众有 人，扇形统计图中m＝ ．

(2)本次抽取的群众捐款的众数是 元，中位数是 元，并补全条形统计图（无需注明计算过程）；

(3)若该社区有名群众，根据以上信息，试估计本次活动捐款总金额．