2025-2026学年（上）景德镇八年级质量检测数学

1、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，若DC＝4，则DE＝( )

A．3

B．5

C．4

D．6

2、关于反比例函数，下列说法正确的是（   ）

A．当时，函数值

B．y随x的增大而增大

C．点在该函数图象上

D．图象在一、三象限内

3、如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．4

B．8

C．10

D．12

4、在中，a，b，c分别是，，的对边，若，则这个三角形一定是（       ）．

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形

5、如图，以Rt△ABC（AC⊥BC）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1﹑S2﹑S3，若S1＋S2＋S3＝12，则S1的值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

6、如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，……，按此做法进行下去，点An的横坐标为（　　）

A．

B．

C．2

D．2

7、意大利物理学家马尔科·德拉戈收到来自激光干涉引力波天文台的系统自动提示邮件，一股宇宙深处的引力波达到地球，在位于美国华盛顿和烈文斯顿的两个探测器上产生了米的空间畸变（如图中的引力波信号图像所示），也被称作“时空中的涟漪”，人类第一次探测到了引力波的存在，“天空和以前不同了……你也听得到了．”这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差．三百五十万分之一约为0.0000002857，将0.0000002857用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、“某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　）

A．每天比原计划多修，结果延期20天完成

B．每天比原计划多修，结果提前20天完成

C．每天比原计划少修，结果延期20天完成

D．每天比原计划少修，结果提前20天完成

9、下列说法中：

①一次函数y＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图像过第一、二、三象限；

②函数y＝﹣6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；

③已知一次函数的图像与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，﹣2），那么此一次函数的解析式为y＝﹣x+6；

④若一次函数y＝（m﹣6）x+5中，y随x增大而减小，则m的取值范围是m＞6．

正确的有（　　）个

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：

①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（     ）

A. ①②④   B. ①②③   C. ②④   D. ①②③④

11、如图，已知△ABC，AB＝5，∠ABC＝60°，D为BC边上的点，AD＝AC，BD＝2，则DC＝____．

12、某灯泡厂为测试一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，若抽出的50只灯泡的平均使用寿命为，则这批灯泡的平均使用寿命大约是______．

13、在平面直角坐标系中，点在第四象限内，且点P到x轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是______．

14、已知一次函数（是常数）和．

（1）无论取何值，（是常数）的图像都经过同一个点，则这个点的坐标是_______；

（2）若无论取何值，，则的值是_______．

15、已知一个无理数与+1的积为有理数，这个无理数为_________．

16、如图，窗框由一个长方形和一个半圆组成，若要把窗框形状设计成一个新的长方形，面积保持不变，且底边长仍为a，则高度应为________．

17、二次根式有意义的条件是______．

18、距2022年北京冬奥会还有倒计时60天，在2018年的平昌冬奥会阅读关键词中，相关内容获得约13500000次点赞，武大靖、短道速滑和中国选手是冬奥会的最热词汇，将数据13500000用科学记数法表示为______________

19、计算：________.

20、某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如表：

某班这四项得分依次为85，90，80，75，则该班四项综合得分为______．

21、已知△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A（4，0），B（0，-3），C(2，-4）．

（1）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A＇B＇C＇，并分别写出A′，B′，C′的坐标； 

（2）将△ABC向左平移5个单位，请画出平移后的△A″B″C″，并写出△A″B″C″各个顶点的坐标； 

（3）求出（2）中的△ABC在平移过程中所扫过的面积．

22、在Rt△ABO中，∠ABO=90°，点B在x轴上，点A是直线与在第一象限的交点，且△ABO的面积为3，求△DOC的面积.

23、已知：如图，在等边中，点在的延长线上，以为边在的右侧作等边，连接，设交于点，交于点．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）连接，求证：．

24、已知：如图，点C、D，在线段AB上，且AC =BD，AE=BF，ED⊥AB，FC⊥AB．求证：AE∥BF．

25、某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”．工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？

(2)将条形统计图中的B等级补完整；

(3)求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数．