2025-2026学年（上）丹东八年级质量检测数学

1、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AC＝6cm，则BD+DE的和为（       ）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

2、下列命题中，属于假命题的是（　　）

A．相等的角是对顶角

B．两直线平行，同旁内角互补

C．平行四边形的对角线互相平分

D．矩形的对角线相等

3、如图，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将分式中的x，y同时扩大4倍，则分式的值（       ）

A．扩大4倍

B．扩大2倍

C．缩小到原来的一半

D．保持不变

5、已知点在第四象限，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．或

6、如图，在中，分别是，上的点，作，，垂足分别为，若，，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（   ）

A．①③④

B．①②⑤

C．①②③④

D．①②③④⑤

7、关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（       ）

A．平均数一定是这组数中的某个数

B．中位数一定是这组数中的某个数

C．众数一定是这组数中的某个数

D．一组数据的中位数和众数不可能相等

8、下列运算结果是的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列方程：①；②；③；④.其中二元一次方程有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，边AB、AC的垂直平分线交BC分别为P、Q两点，且P在Q的右侧，若，则______

12、如图，在四边形中， ，对角线平分，连接，，若，，则_________________．

13、已知，则=___

14、比较大小： ________.

15、下列事件：①3天内将下雨；②打开电视，正在播广告；③在平面内，任意画一个三角形，其内角和小于．其中随机事件有________．（只填序号即可）

16、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝55°，则∠3＝______．

17、在中，，中线，则边AB的取值范围是______．

18、如图，点是射线外一点，连接，cm，点到的距离为3cm．动点从点出发沿射线以2cm/s的速度运动．设运动的时间为秒，当为__________秒时，为直角三角形．

19、若，则=__________．

20、如图，在ABC中，AC=BC，ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_______度．

21、已知△ABC中，AB＝AC，于D．

(1)若∠A＝42°，求∠DCB的度数；

(2)若BD＝1，CD＝3，M为AC的中点，求DM的长．

22、计算：

23、如图在平面直角坐标系中，点的坐标为），以线段为边在第四象限内作等边三角形，点为轴正半轴上一动点，连接，以线段为边在第四象限内作等边三角形，连接并延长，交轴于点．

（1）求证：；

（2）点在运动过程中，的度数是否发生变化？如果不变请求出的度数，如果变化，请说明理由；

（3）当点运动到什么位置时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形？并说明理由．

24、如图，点P是正方形ABCD边AD上一点，AD＝4，作PE∥BD交AB于点E，连结CE，PB，点F是射线BD上一点，满足PF＝PB，连结CF．

(1)求证：PE＝DF；

(2)当四边形ECFP中有两条边相等时，求AP的长．

25、解方程：