2025-2026学年（上）通辽八年级质量检测数学

1、某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品提价，现有三种方案：

方案（一）：第一次提价，第二次提价；

方案（二）：第一次提价，第二次提价；

方案（三）：第一、二次提价均为；

其中，是不相等的正数.

有以下说法：

①方案（一）、方案（二）提价一样；

②方案（一）的提价也有可能高于方案（二）的提价；

③三种方案中，以方案（三）的提价最多；

④方案（三）的提价也有可能会低于方案（一）或方案（二）的提价.

其中正确的有（   ）

A.②③ B.①③ C.①④ D.②④

2、若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为（　　）

A.4 B.5 C.6 D.8

3、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书（周髀算经）中早有记载；如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若直角三角形两直角边分别为6和8，则图中阴影部分的面积为（        ）

A．20

B．24

C．28

D．无法求出

4、如图，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证的度数为（   ）

A. B. C. D.

5、下列计算正确的是（ ）

A. m2+m=3m3   B. （m2）3 =m5   C. (2m)2 =2m2   D. m ·m2=m3

6、如图， 中，，为锐角．要在对角线上找点N，M，使四边形为平行四边形，在如图所示的甲、乙、丙三种方案中，正确的方案有（       ）

A．甲、乙、丙

B．甲、乙

C．甲、丙

D．乙、丙

7、如图，动点在边长为2的等边的边上运动，点从点出发，沿的方向以每秒1个单位长度的速度运动，如果点的运动时间为秒，点与点之间的距离记为，那么与之间的函数关系用图像表示大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，为边上一点，以点为圆心，为半径画弧，交的延长线于点，连接．若，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上，已知∠A＝42°，∠B＝23°，则∠ACE的大小是（     ）

A．60°

B．54°

C．50°

D．52°

10、下面是作角等于已知角的尺规作图过程，要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（　　）

A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边

11、如图，△ABC≌△DEC， CA和CD， CB和CE是对应边，∠ACD＝28°， 则∠BCE＝____°．

12、有一组数据如下：2，3，，5，6，它们的平均数是4，则的值为______．

13、如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为，另外四个正方形中的数字8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是_____．

14、如果x2﹣mx＋81是一个完全平方式，那么m的值为_____．

15、若要使分式有意义，则x的取值范围是________

16、如图，的两边的垂直平分线分别交于D、E，若，则的度数为_________．

17、若实数a、b满足，则=   ．

18、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是矩形，点的坐标分别为，点以的速度从出发向终点运动，点以的速度从出发向终点运动，当是以为一腰的等腰三角形时，点的坐标为____．

19、已知点P（2a+2，3a﹣2）在y轴上，则点P的坐标为_____．

20、如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=100°，∠D=50°，则∠α的度数是_______°

21、小聪和小慧沿图l中的风景区游览，约好在飞瀑见面.小聪驾驶电动汽车从宾馆出发，小慧也于同一时间骑电动自行车从塔林出发.图2中的图像分别表示两人离宾馆的路程与时间的函数关系，试结合图中信息回答：

（1）飞瀑与宾馆相距__________，小聪出发时与宾馆的距离_________；

（2）若小聪出发后，速度变为小慧的2倍，则小聪追上小慧时，他们是否已经过了草甸？

（3）当出发多长时间时，两人相距？

22、如图，在平面直角坐标系xOy，四边形OBCD是正方形，D（0，4），点E是OB延长线上的一点，M是线段OB上一动点（不包括O、B），作，交∠CBE的平分线于点N．

(1)直接写出C点的坐标；

(2)求证：MD＝MN；

(3)如图2，若M（1，0），在OD上找一点P，使四边形MNCP是平行四边形，求点P的坐标；

(4)如图3，连接DN交BC于点F，并将绕点D顺时针方向旋转90°得，连接FM，两个结论：①FM为定值；②MN平分∠FMB．其中只有一个结论是正确的，选择正确结论并加以说明．

23、如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．

（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；

②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；

（2）连接线段AD，若直线y＝kx平分四边形ABCD的面积，求k的值．

24、定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M（6，m）表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则m=_____．若点N表示单车停放点，且满足N到A，B，C的“实际距离”相等，则点N的坐标为_____．

25、分解因式．

(1)．

(2)．

(3)．

(4)．

(5)用简便方法计算．

(6)已知，求的值．