2025-2026学年（上）防城港八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5

B．a3•a＝a3

C．（a2）3＝a5

D．（a2b）2＝a4b2

2、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，2），以点A为圆心，线段AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C的横坐标是（　　）

A．

B．2

C．

D．

3、如图，直线与直线相交于点，与x轴相交于点，则关于x的不等式组的解集为　　

A.  B.  C.  D.

4、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．4

5、如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE  ③DE=BE  ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、下列说法正确的是（　　　）

A．无限小数都是无理数

B．立方根等于本身的数有0和1

C．的立方根为﹣4

D．数轴上的每一个点都对应一个实数

7、课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是：

①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；

②分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．

请你说明这样作角平分线的根据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

8、如图，在等边中，平分，，若，则的长是( )

A．

B．

C．

D．

9、一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），若如图中的折线表示y与x之间的函数关系，则下列结论错误的是（ ）

A．甲、乙两地相距1000千米

B．点B的实际意义是两车出发后3小时相遇

C．动车从甲地到达乙地时间是3.5小时

D．动车的速度是250千米/小时

10、一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点240m，他在水中实际游了510m，那么该河的宽度为（   ）

A. 450m   B. 350m   C. 270m   D. 650m

11、多项式与的乘积化简后项的系数是，则__________．

12、如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′，那么B′、C两点之间的距离是______ cm．

13、在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是 _____．

14、计算：＝________．

15、如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB角平分线上一点，CP//OA，交OB于点C，PD⊥OA，垂足为点D，且PC＝5，则PD＝_____.

16、在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝25°，点D在BA的延长线上，则∠CAD为____度．

17、若关于的一元二次方程，其根的判别式值为1，则=_________

18、若关于x的分式方程有增根，则m的值为__________．

19、在平面直角坐标系中，点在第______象限

20、直线与两坐标轴围成的三角形面积为______．

21、国家统计局网站近日发布一组数据显示，2017年中国创新指数为196.3，比上年增长6.8%，测算结果表明，2017年，中国创新环境进一步优化，创新投入力度继续加大，创新产出持续提升，创新成效稳步增强，创新能力向高质量发展要求稳步迈进．渝北区政府在创新环境建设中，拟对城区部分路段的人行道、绿化带、排水管道等公用设施更新改造．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需20天完成．

（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

（2）市政府决定由甲、乙共同完成此项工程．若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，若工程总费用不超过143万元，则甲工程队至少工作多少天？

22、已知：如图，在四边形中，，点是边上一点，且平分，平分．

求证：（1）；

（2）是线段的中点．

23、如图，已知四边形是菱形，点、分别是边、的中点，连接、、．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，，求菱形的面积．

24、如图是单位长度为1的正方形网格．

（1）在图1中画出一条长度为的线段AB；

（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形．

25、已知：如图∠1=∠2,∠3=∠4，求证：△ABE≌△ADE.