2025-2026学年（上）保亭八年级质量检测数学

1、计算：的结果，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中，逆命题是真命题的是（     ）

A．全等三角形对应角相等

B．等腰三角形的顶角平分线与底边中线互相重合

C．如果，，那么

D．如果两实数相等，那么它们的平方也相等

3、代数式中是分式的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、一次函数的图象经过第一、二、四象限，则有 (   )

A. k＞0，b＞0   B. k＞0，b＜0   C. k＜0，b＜0   D. k＜0，b＞0

5、设a，b是实数，定义一种新运算：a*b=（b-a）2；下面有四个推断：①a*b=b*a；②（-a）*b=a*（-b）；③（a*b）2=b2*a2；④a*（b+a）=a*b+a*c．其中所有正确推断的序号是（       ）

A．②③④

B．①②④

C．①③

D．①②

6、已知一次函数y=(m+1)x+m2-1 (m为常数)，若图象过原点，则m（          ）

A．m=-1

B．m=±1

C．m=0

D．m=1

7、要使有意义，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，矩形中，对角线交于点，点是边上一点，且．设，，则与之间的关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列式子从左到右变形是因式分解的是( )

A.a2+4a-12=a(a-4)-12 B.a2+4a-12=(a-2)(a+6)

C.(a-2)(a+6)=a2+4a-12 D.a2+4a-12=(a+2)2-16

10、如图，线段CD是由线段AB绕点O顺时针旋转得到的，其中点A，B的对应点分别是点C，D，则下列各角中等于旋转角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，若AH＝，CD＝，则△ABE的面积是_________．

12、如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13°的方向上，则∠AMB______ 度.

13、若△ABC≌△DEF，此时_____＝DE，BC＝_____，∠ACB＝∠_____．

14、已知点和关于轴对称，则的值为__________．

15、计算：________．

16、点M（2，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是 _________．

17、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交边于点E．若，，，则的长为______．

18、若分式的值为负数，则的取值范围是________．

19、如图，菱形的对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，OE的长为3，则菱形ABCD的周长为______．

20、一个数的平方根是3x+2与2x－7．则这个数是_________．

21、今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆（a，b都不为零），一次运完，且恰好每辆车都装满．

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计出所有符合题意的租车方案（直接写出方案即可）．

22、在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.

求证：Rt△ABE≌Rt△CBF.

23、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：

(1)甲、乙两地之间的距离为____km；图中点C的实际意义为：______；慢车的速度为_______，快车的速度为______；

(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；

(3)若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km．

(4)若第三列快车也从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．如果第三列快车不能比慢车晚到，求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时？

24、（问题呈现）

如图1，是有公共顶点的两个菱形ABCD和AEFG，∠BAD＝∠EAG，连接BE和DG，则线段BE和DG之间存在的关系为　     　．

（类比探究）

如图2，若ABCD和AEFG是两个正方形，连接BE和DG，则线段BE和DG之间存在的关系为　     　．

（拓展延伸）

如图3，若ABCD和AEFG是两个矩形，AB＝6，AD＝4，AG＝2，AE＝3，连接BE和DG，探究线段BE和DG之间存在的关系，并写出详细的过程．

25、长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别平行且相等的特征．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．

（1）如果∠DEF＝110°，求∠BAF的度数；

（2）判断△ABF和△AGE是否全等吗？请说明理由．