2025-2026学年（上）武威八年级质量检测数学

1、根据分式的性质，分式可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在下列等式中，是的函数的有（  ）

，，，，.

A．个

B．个

C．个

D．个

3、要使式子有意义，字母x的取值范围必须满足（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知等腰三角形两边长分别为，，则这个三角形的周长是(       )

A．

B．

C．或

D．

5、在， ， ，2m， ， 中，不是分式的式子有(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、如图所示，长方形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（　　）

A.4个 B.5个 C.6个 D.不能确定

7、的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF＝OD＝OE，若∠BAC＝70°，则∠BOC的度数为（       ）

A．70°

B．120°

C．125°

D．130°

9、直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（   ）

A.13 B.9 C.8.5 D.6.5

10、如图，是外的一点，，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点恰好落在的延长线上． 若，，，则线段的长为

A.1  B.1.5  C.2 D.2.5

11、正比例函数的图像经过第___________象限．

12、已知点p（m-1，4）与点Q（2，n-2）关于x轴对称，则m+n=___.

13、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为__________．

14、在如图所示的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，则点C到AB的距离为_____．

15、已知等腰△ABC中，AC＝BC，OB＝3，OC＝4，M在线段BC上，P是线段CO上的动点，PM+PB的最小值是______.

16、如图，将矩形沿折叠，使点D部在点B处，点C落在点处，P为折痕上的任意一点，过点P作，，垂足分别为G，H．若，，则（1）_________；（2）则_____________．

17、写一个一元二次方程，使其满足有一正一负两个不等实根．你写的方程式：_____．

18、如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=______．

19、将式子化为不含负整数指数的形式是_________．

20、利用乘法公式计算：____．

21、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，OE与AB交于点F．

(1)试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；

(2)若，，则菱形ABCD的面积为______．

22、已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．

23、定义：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．

（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．

24、如图，四边形中，，E为的中点，连结并延长交的延长线于点F．

(1)求证：；

(2)连结AE，若，，时，写出图中4个含有角的直角三角形（除外）．

25、某小区有一块四边形空地ABCD（如图所示），为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，经测量，米，米，米，米，若铺一平方米草坪需要25元，铺这块空地需要投入多少钱？