2025-2026学年（上）桂林八年级质量检测数学

1、把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（　　）

A. 3x（x2﹣4x+4） B. 3x（x﹣4）2

C. 3x（x+2）（x﹣2） D. 3x（x﹣2）2

2、如图，在正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F，EF=3，则PD的长为（  ）

A．2   B．3   C．   D．6

3、某校声乐队50名同学的年龄情况如表所示，这50名同学的年龄的众数是（　　）

A．14.5

B．15

C．21

D．22

4、规定：菱形与正方形的接近程度叫做“接近度”，并用表示．设菱形的两个相邻内角分别为、，菱形的接近度定义为．则下列说法不正确的是（ ）

A．接近度越大的菱形越接近于正方形

B．有一个内角等于100°的菱形的接近度

C．接近度的取值范围是

D．当时，该菱形是正方形

5、缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打（       ）折．

A．8

B．7

C．7.5

D．8.5

6、实数，在数轴上对应的位置如图所示，则可化简为（   ）

A.  B.  C.  D.

7、下列图形中，和所给图形全等的图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数表达式为（       ）

A．y＝﹣0.3x＋6

B．y＝﹣0.3x﹣6

C．y＝0.3x＋6

D．y＝0.3x﹣6

9、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）

A．5

B．

C．7

D．或5

10、如图，一块长为，宽为的长方形土地的周长为，面积为，现将该长方形土地的长、宽都增加，则扩建后的长方形土地的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，有种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域(含正方形边界)，其中，用信号枪沿直线发信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的的取值范围是__________．

12、等腰三角形中，．若为底角，则_______．

13、点A（1,n1），点B（2,n2）在一次函数y1=k1x+b1图像上：点C（3，n3），点D（4，n4）在一次函数y2=k2x+b2图像上，y1 和y2图像交点坐标是（m,n）.若n4＜n1＜n3＜n2,则下列说法：①k1＞0，k2＜0；②k1＜0，k2＞0；③1＜m＜3；④2＜m＜4，正确的是____(填序号).

14、若不等式组无解，则的取值范围是______.

15、不等式3x﹣1＞﹣4的解集为_______．

16、若是二元一次方程组的解，则m＋5n的立方根为_______．

17、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为________m.

18、若x＞0，化简=______．

19、若二次根式有意义，则a的取值范围是_____．

20、己知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将这条直线进行平移后交轴、轴分别交于、，要使点、、、构成的四边形面积为4，则直线的解析式为__________．

21、观察下列算式：

①

②

③

（1）请按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式；

（2）把这个规律用含有字母的式子表示出来，并说明其正确性.

22、如图所示，在学校平面示意图中，若每一格代表1个单位长度，其中大门的坐标为（1，－1），行政楼的坐标为（－2，1）．

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；

(2)根据所建立的坐标系，写出另外四个地点的坐标．

23、如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：△AOB≌△COD．

24、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F.（1）若OA=10，求反比例函数的解析式；

（2）若F为BC的中点，且S△AOF＝24，求OA长及点C坐标；

（3）在（2）的条件下，过点F作EF∥OB交OA于点E（如图2），若点P是直线EF上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点P，使得以P，A，O三点构成的三角形是直角三角形？若存在，请指出这样的P点有几个，并直接写出其中二个P点坐标；若不存在，请说明了理由．

25、如图，等腰直角中，，，、的平分线交于点.

（1）求证：；

（2）若的外角平分线以及的平分线交于点，（1）结论是否成立？请在图中补全图形，写出结论，并说明理由.