2025-2026学年（上）延边州八年级质量检测数学

1、在﹣，3.14，0.3131131113…，，﹣，中无理数的个数有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2、式子有意义的的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．且

D．

3、已知，那么m的值为（ ）．

A．－2

B．2

C．－5

D．5

4、在实数0、π、、、﹣、0.1010010001中，无理数的个数有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、下例图形中，具有稳定性的是（ ）

A. B. C. D.

6、已知等腰直角三角形ABC，斜边AB的长为2，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则点C的坐标是（ ）

A. （0，1）

B. （0，－1） 

C. （0，1）或（0，－1） 

D. （1，0）或（－1，0）

7、汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）．

8、若x2+px+q=(x+3)(x﹣5)，则p、q的值分别为(　　)

A．﹣15，﹣2

B．﹣2，﹣15

C．15，﹣2

D．2，﹣15

9、下列命题与其逆命题都是真命题的是（   ）

A. 全等三角形对应角相等    B. 对顶角相等

C. 角平分线上的点到角的两边的距离相等    D. 若a2>b2,则a>b

10、若，那么下列式子错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知关于的方程的一个根是2，则该方程的另一个根是________．

12、如图，依次连接第一个矩形各边中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第2022个矩形的面积为________．

13、设x1，x2是方程x2﹣mx+m﹣1＝0的两个根．若x1+x2＝3，则x1x2＝_____．

14、探究：观察下列各式，，，…请你根据以上式子的规律填写： =  ．

15、已知三角形的两边的长分别为2cm和8cm，设第三边中线的长为cm，则的取值范围是_______

16、已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=   cm．

17、已知，，则=_______.

18、(-3xy)·(-xz) 2=_________.

19、如图，D，E分别为的边，上的点，，将沿折叠，使点A落在边上的点F处．若，则的度数为________°．

20、如图，AD、BE分别是ABC的高，AC＝9，BC＝12，BE＝10．则AD＝________．

21、问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律．

问题探究：

我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法．

探究一

用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架（m、n是正整数），需要木棒的条数．

如图①，当m＝1，n＝1时，横放木棒为1×（1+1）条，纵放木棒为（1+1）×1条，共需4条；

如图②，当m＝2，n＝1时，横放木棒为2×（1+1）条，纵放木棒为（2+1）×1条，共需7条；

如图③，当m＝2，n＝2时，横放木棒为2×（2+1）条，纵放木棒为（2+1）×2条，共需12条；

如图④，当m＝3，n＝1时，横放木棒为3×（1+1）条，纵放木棒为（3+1）×1条，共需10条；

如图⑤，当m＝3，n＝2时，横放木棒为3×（2+1）条，纵放木棒为（3+1）×2条，共需17条．

问题（一）：当m＝4，n＝2时，共需木棒　  条．

问题（二）：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为　  条，纵放的木棒为　  条．

探究二

用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架（m、n、s是正整数），需要木棒的条数．

如图⑥，当m＝3，n＝2，s＝1时，横放与纵放木棒之和为[3×（2+1）+（3+1）×2]×（1+1）＝34条，竖放木棒为（3+1）×（2+1）×1＝12条，共需46条；

如图⑦，当m＝3，n＝2，s＝2时，横放与纵放木棒之和为[3×（2+1）+（3+1）×2]×（2+1）＝51条，竖放木棒为（3+1）×（2+1）×2＝24条，共需75条；

如图⑧，当m＝3，n＝2，s＝3时，横放与纵放木棒之和为[3×（2+1）+（3+1）×2]×（3+1）＝68条，竖放木棒为（3+1）×（2+1）×3＝36条，共需104条．

问题（三）：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为　       　条，竖放木棒条数为　  　条．

实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是　  　．

拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒　  　条．

22、如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，AB=DE，BF=CE，AC=DF，求证：AB∥DE.

23、计算：．

24、已知关于x的方程的解为正数，求k的取值范围．

25、如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．

（1）按要求作图：

①△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

②将△A1B1C1向右平移7个单位得到△A2B2C2．

（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为　 　．