2025-2026学年（上）黑河八年级质量检测数学

1、若一条长为31cm细线能围成一边长等于7cm的等腰三角形，该等腰三角形的腰长为（   ）

A.7cm B.9cm C.12cm D.7cm或12cm

2、如图，在中，，是的中点，过点作的平行线，交于点E，作的垂线交于点，若，且的面积为1，则的长为（　　　）

A．

B．5

C．

D．10

3、下列四个多项式：①﹣a2+b2；②﹣x2﹣y2；③1﹣（a﹣1）2；④m2﹣2mn+n2，其中能用平方差公式分解因式的有（　　）

A.①② B.①③ C.②④ D.②③

4、将直线向下平移3个单位长度后得到的函数解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直线可由直线（       ）平移得到．

A．向上平移3个单位

B．向下平移3个单位

C．向上平移2个单位

D．向下平移2个单位

6、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、对称的形式被公认为是和谐、美丽且真实的，在图案设计中被广泛运用．以下手机应用的标志是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，把矩形纸片沿对角线折叠，若重叠部分为，那么下列说法错误的是（       ）

A．是等腰三角形

B．和全等

C．折叠后得到的图形是轴对称图形

D．折叠后和相等

9、已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（　　）

A. 4＜α＜16    B. 14＜α＜26    C. 12＜α＜20    D. 以上答案都不正确

10、若，则下列式子中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知a、b满足方程组，则3a+b的值为_____．

12、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为__．

13、“五一”期间，小红到某景区登山游玩，小红上山时间x（分钟）与走过的路程y（米）之间的函数关系如图所示，在小红出发的同时另一名游客小卉正在距离山底60米处沿相同线路上山，若小红上山过程中与小卉恰好有两次相遇，则小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围是_____．

14、如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，BD＝CE，F是AC边上的离点A较近的一个三等分点，则AD－EF的值______4（填“＞”“＝”“＜”）

15、如图，在一块长17m、宽12m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为176m2，则修建的路宽应为________ m．

16、不等式的解集是 _____________

17、对于反比例函数y=，当y≤2时，x的取值范围是______________________．

18、已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，则的取值范围是_________， 的取值范围是_________。

19、某个一次函数的图像从左到右不断下降，并且经过点，请写出一个符合上述要求的函数表达式______．

20、若点在平面直角坐标系的轴上，则点M的坐标是______．

21、计算：

（1）

（2）先化简，再求值：，其中．

22、如图，在△ABC中，AB=AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O．

（1）求证：△OEC为等腰三角形；

（2）连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由．

23、求解下列问题：

(1)若，求的值；

(2)已知的三边长、、都是正整数，且满足，请问是什么形状的三角形？请说明理由．

24、如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．

（1）直接写出△BCD的面积为　 　（用含m的式子表示）．

（2）如图2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．

（3）如图3，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为　 　；若BC＝m，则△BCD的面积为　 　（用含m的式子表示）．

25、如图，长方形ABCD中AD∥BC，边AB＝4，BC＝8．将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处．

（1）试判断△BEF的形状，并说明理由；

（2）若AE＝3，求△BEF的面积．