2025-2026学年（上）济源八年级质量检测数学

1、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表：

这8名同学捐款的平均金额为（       ）

A．15元

B．14元

C．13.5元

D．13元

2、如图，已知△ABC，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=3cm，OA长为（　　）cm．

A. 6   B. 5   C. 4   D. 3

3、如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（  ）.

A．1个   B．3个   C．4个   D．5个

4、如图，≌，，，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．5

D．7

5、如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，若点E是AB的中点，则线段OE与线段AE的和为（　　）

A．18cm

B．12cm

C．9cm

D．6cm

6、点关于轴的对称点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

7、已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（       ）

A．1：1：

B．1：：2

C．1：：

D．1：4：5

8、如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E．若AC=10cm，CE=4cm，则AB的长度为（  ）

A.10cm B.6cm C.4cm D.2cm

9、如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜-2，那么符合条件的所有整数a的积是 （ ）

A．-3

B．0

C．3

D．9

10、在△ABC中，∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠AC，BD，CE相交于点O，则∠BOC等于（　　）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 130°

11、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是__．

12、若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是______ ．

13、不等式2x-3＜的解集是__________.

14、我们知道地球半径为6371000米，将6371000用科学为________．

15、（1）________=（________-5）2；

（2）________=（x-________）2．

16、等腰三角形的一边长为2，另一边长为5，则它的周长是______．

17、某商店今年7月份的销售额是50万元，9月份的销售额是72万元，从7月份到9月份，该店销售额平均每月的增长率是__________．

18、如图，△ABC和△ABC关于直线MN对称，并且AB＝6，BC＝3，则A'C'的取值范围是________。

19、如图；在Rt △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=____

20、正方形按如图所示的方式放置，点.和. 分别在直线和x轴上，已知点，则Bn的坐标是____________

21、在平面直角坐标系中，是由平移而得到的，对应点坐标如下表所示：

（1）观察表中各对应点坐标变化，直接写出点C1的坐标；

（2）在平面直角坐标系中画出上述的两个三角形．

22、如图，的对角线与相交于点，，，的周长是．

（1）求的度数；

（2）求的长．

23、已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）当方程的一个根是时，求m的值．

24、如图1，方格纸中的每一个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知A、B、C都是格点．

（1）小明发现图1中∠ABC是直角，请填空补全他的思路：先利用勾股定理求出△ABC的三条边长，可得AB＝BC＝　 　，AC＝　 　，根据勾股定理逆定理，可得∠ABC是直角

（2）请借助图2，用一种不同于小明的方法证明∠ABC是直角；

（3）以AC为一边，在△ABC的异侧作等腰直角三角形ACM，连接BM，则线段BM的长为 　 　

25、（1）（解方程）

（2）x﹣x3（分解因式）