2025-2026学年（上）台中八年级质量检测数学

1、如图，已知的面积是30，和分别平分和，于点D，且，则的周长是（　　）

A.30 B.25 C.20 D.15

2、下列命题中正确的是（       ）

A．一次函数在y轴上的截距是

B．一次函数的图象与x轴交于点

C．一次函数的图象仅是一条线段

D．一次函数中，y随x的增大而减小

3、命题“如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等”的逆命题是（       ）

A．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值不相等

B．如果两个数绝对值不相等，那么这两个数不相等

C．如果两个数绝对值相等，那么这两个数不一定相等

D．如果两个数绝对值相等，那么这两个数相等

4、如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（　　）

A. B.

C.m D.

5、一组数据1，2，1，4，2的方差为（  ）

A.1 B.1.2 C.1.5 D.1.6

6、下列一元二次方程中,没有实数根的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若A（2，），B（3，）是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（    ）

A．

B．

C．

D．不能确定

8、在平面直角坐标系内，点到轴的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、平面直角坐标系中，与点（﹣5，8）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A. （5，﹣8）    B. （﹣5，﹣8）    C. （5，8）    D. （8，﹣5）

10、下列计算正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

11、若样本数据3、6、a、4、2的平均数是4，则其方差是  ________

12、如图，已知，，则______．

13、若△ABC≌△DEF,BC=EF=5,△ABC面积是20,则△DEF中EF边上高为 ________ .

14、如图，顶点的坐标分别为，，，若存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是________．

15、你喜欢足球吗？下面是对耒阳市某校八年级学生的调查结果：

则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是________．

16、如图，直线与交于点O，P为其平面内一定点，，M，N分别为与上的两动点，连接，，，若，则周长的最小值为______．

17、学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“”表示“很满意”，“”表示“满意”，“”表示“比较满意”，“”表示“不满意”，下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？

（2）将图甲中“”部分的图形补充完整；

（3）求出图乙中扇形的圆心角的度数．

18、如图，已知中，，D是的中点，于点E；连接，则下列结论正确的是___________．(写出所有正确结论的序号)

①；                                        ②当E为中点时，﹔

③若，则；                    ④若，则面积的最大值为2．

19、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，若直线与轴、轴分别交于点，，则的面积为_______．

20、如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为______m2．

21、在四边形中，，点P从点A出发，沿折线方向以的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段方向以的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为．

（1）求的长；

（2）当四边形为平行四边形时，求四边形的周长；

（3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得的面积为?若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

22、如图，直线的图象与轴和轴分别交于点和点，将沿直线对折使点和点重合，直线与轴交于点，与交于点，连接．

(1)求点的坐标；

(2)若点在轴的负半轴上，且的面积为10，求的周长；

(3)已知轴上有一点，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出所有满足条件的点的坐标．

23、阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，“假分式”也可以化为“带分式”（即：整式与真分式的和的形式）．

如：；

再如：．

解决下列问题：

(1)分式是________分式（填“真”或“假”）；

(2)请将假分式化为带分式的形式；

(3)若分式的值为整数，求满足条件的整数x的值．

24、已知：如图，在中，，．

(1)作的平分线，交于点；（要求，尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

(2)若，求的长．

25、如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．