2025-2026学年（上）海北州八年级质量检测数学

1、我们知道…，2-3=，2-2=，2-1=，20=1，21=2，22=4，23=8，…．如果要把指数推广到有理数，则2-0.5=（       ）

A．

B．2

C．

D．

2、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，SΔABC＝24，DE＝4，AB＝5，则AC的长是（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(　　)

A．矩形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形

C．对角线互相垂直的四边形

D．对角线相等的四边形

4、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，BC＝8cm，BD：CD＝3：4，则点D到AC的距离为（　　）cm．

A．3

B．4

C．

D．

5、如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列3个结论：①△ACE≌△BDE，②△AOD和△BOC关于直线OE成轴对称③点E在∠O的平分线上，其中正确的结论是(   )

A. 只有①   B. 只有②   C. 只有①②   D. 有①②③

6、如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．甲、乙的成绩一样稳定

D．无法确定

7、在中，若，，则的度数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、若分式有意义，则x的取值范围是（  ）

A．x≠1   B．x＞1   C．x=1   D．x＜1

9、点A(﹣1，﹣2021)在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、根据下列表格的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是( )

A. 3＜x＜3.23    B. 3.23＜x＜3.24

C. 3.24＜x＜3.25    D. 3.25＜x＜3.26

11、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是_____边形．

12、下列图形中，一定是轴对称图形的有______________（填序号）．

（1）线段；（2）三角形；（3）圆；（4）正方形；（5）梯形

13、若分式方程有增根，则k=____________．

14、某电子显微镜的分辨率为，请用科学计数法表示为 ___________．

15、若将直线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到直线，写出这个直线的解析式________．

16、若方程有增根，则它的增根是______，m=________；

17、教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点、，所连线段的中点是M，则M的坐标为，如：点、点，则线段AB的中点M的坐标为，即．利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若，，线段的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是，则的值等于___________．

18、如图，四边形是正方形，于点，且，，则阴影部分的面积是_____．

19、已知，，则的值为________．

20、如图，在直角坐标系中，点是线段的中点，为轴上一个动点，以为直角边作等腰直角(点以顺时针方向排列)，其中，则点的横坐标等于_____________，连结，当达到最小值时，的长为___________________．

21、计算：

（1）； （2）； （3）； （4）．

22、如图1，在△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，DE=AE，且∠B=∠C=∠DEA=β。

（1）求证：△BDE≌△CEA

（2）当∠DEB=β 时，

①求 β 的值;

②若将△AEC绕点E顺时针旋转，使得∠DEA =90°，如图2所示，其余条件不变，连结AB交CE的延长线于F，求证：CF=CA .

23、如图，长方形纸片ABCD放置在平面直角坐标系中，A与原点O重合．B、D分别在x轴和y轴上，，．

(1)直接写出C点坐标；

(2)如图①折叠使B落在线段AC的处，折痕为CE，求E点坐标；

(3)如图②点P在线段DC上，若为等腰三角形，试求满足条件的所有P点坐标．

24、如图，在△ABC中，∠OAB＝90°，AO＝AB，∠AOB＝∠ABO＝45°．点A的坐标为(4， 4)，点B的坐标为(8，0)．P为x轴上一动点，记P(p，0)．

（1）若AQAP交y轴于点Q，则

①当p＝5时，BP＝   ，∠AOQ＝     ；并求出此Q点坐标．

②当p＞0 时，则Q点坐标用含p代数式表示为     ．

（2）若将线段PA绕点P逆时针旋转90 至PC，即 AP＝PC，∠APC ＝90°，则

①如图，当P在OB延长线上时，请补全图形，并直接写出C点坐标  

② P在x轴上移动时，△CAB面积的是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．

（备用图）     （备用图）

25、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）△ABC的面积为   ；

（2）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A’B’C’；

（3）在直线l上找一点P（在图中标出）．使PA+PB的长最短