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2025-2026学年(上)海北州八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、我们知道…,2-3=,2-2=,2-1=,20=1,21=2,22=4,23=8,….如果要把指数推广到有理数,则2-0.5=(       

    A.

    B.2

    C.

    D.

  • 2、如图,AD是△ABC的角平分线,DEAB于点ESΔABC=24,DE=4,AB=5,则AC的长是( )

    A.4

    B.5

    C.6

    D.7

  • 3、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是(  )

    A.矩形

    B.一组对边相等,另一组对边平行的四边形

    C.对角线互相垂直的四边形

    D.对角线相等的四边形

  • 4、如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,交BC于点DBC=8cm,BDCD=3:4,则点DAC的距离为(  )cm.

    A.3

    B.4

    C.

    D.

  • 5、如图,OAOB,∠A=∠B,有下列3个结论:①△ACE≌△BDE,②△AOD和△BOC关于直线OE成轴对称③点E在∠O的平分线上,其中正确的结论是(   )

    A. 只有①   B. 只有②   C. 只有①②   D. 有①②③

     

  • 6、如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图,你认为成绩较稳定的是(  )

    A.甲

    B.乙

    C.甲、乙的成绩一样稳定

    D.无法确定

  • 7、中,若,则的度数是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、若分式有意义,则x的取值范围是(  )

    A.x≠1   B.x>1   C.x=1   D.x<1

     

  • 9、A(﹣1,﹣2021)在( )

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 10、根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个解的范围是( )

    x

    3.23

    3.24

    3.25

    3.26

    ax2+bx+c

    -0.06

    -0.02

    0.03

    0.09

     

     

    A. 3<x<3.23    B. 3.23<x<3.24

    C. 3.24<x<3.25    D. 3.25<x<3.26

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、一个多边形的内角和是外角和的3倍,则它是_____边形.

  • 12、下列图形中,一定是轴对称图形的有______________(填序号).

    (1)线段;(2)三角形;(3)圆;(4)正方形;(5)梯形

  • 13、若分式方程有增根,则k=____________

  • 14、某电子显微镜的分辨率为,请用科学计数法表示为 ___________

     

  • 15、若将直线向右平移个单位,再向上平移个单位,得到直线,写出这个直线的解析式________

  • 16、若方程有增根,则它的增根是______,m=________

  • 17、教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标:在平面直角坐标系中,有两点,所连线段的中点是M,则M的坐标为,如:点、点,则线段AB的中点M的坐标为,即.利用以上结论解决问题:平面直角坐标系中,若,线段的中点G恰好位于y轴上,且到x轴的距离是,则的值等于___________

  • 18、如图,四边形是正方形,于点,且,则阴影部分的面积是_____

  • 19、已知,则的值为________

  • 20、如图,在直角坐标系中,点是线段的中点,轴上一个动点,以为直角边作等腰直角(以顺时针方向排列),其中,则点的横坐标等于_____________,连结,当达到最小值时,的长为___________________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、计算:

    (1); (2); (3); (4)

  • 22、如图1,在△ABC中,点D、点E分别在边ABBC上,DE=AE,且∠B=∠C=∠DEA=β

    1)求证:△BDE≌△CEA

    2)当∠DEB=β 时,

    ①求 β 的值;

    ②若将△AEC绕点E顺时针旋转,使得∠DEA =90°,如图2所示,其余条件不变,连结ABCE的延长线于F,求证:CF=CA .

  • 23、如图,长方形纸片ABCD放置在平面直角坐标系中,A与原点O重合.BD分别在x轴和y轴上,

    (1)直接写出C点坐标;

    (2)如图①折叠使B落在线段AC处,折痕为CE,求E点坐标;

    (3)如图②点P在线段DC上,若为等腰三角形,试求满足条件的所有P点坐标.

  • 24、如图,在△ABC中,∠OAB90°,AOAB,∠AOB=∠ABO45°.点A的坐标为(44),点B的坐标为(80).Px轴上一动点,记P(p0).

    1)若AQAPy轴于点Q,则

    ①当p5时,BP   ,∠AOQ     ;并求出此Q点坐标.

    ②当p0 时,则Q点坐标用含p代数式表示为    

    2)若将线段PA绕点P逆时针旋转90PC,即 APPC,∠APC90°,则

    ①如图,当POB延长线上时,请补全图形,并直接写出C点坐标  

    Px轴上移动时,△CAB面积的是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出其值.

    (备用图)     (备用图)

  • 25、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点ABC在小正方形的顶点上.

    1△ABC的面积为  

    2)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A’B’C’

    3)在直线l上找一点P(在图中标出).使PA+PB的长最短

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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