1、我们知道…,2-3=,2-2=
,2-1=
,20=1,21=2,22=4,23=8,….如果要把指数推广到有理数,则2-0.5=( )
A.
B.2
C.
D.
2、如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,SΔABC=24,DE=4,AB=5,则AC的长是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
3、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是( )
A.矩形
B.一组对边相等,另一组对边平行的四边形
C.对角线互相垂直的四边形
D.对角线相等的四边形
4、如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,BC=8cm,BD:CD=3:4,则点D到AC的距离为( )cm.
A.3
B.4
C.
D.
5、如图,OA=OB,∠A=∠B,有下列3个结论:①△ACE≌△BDE,②△AOD和△BOC关于直线OE成轴对称③点E在∠O的平分线上,其中正确的结论是( )
A. 只有① B. 只有② C. 只有①② D. 有①②③
6、如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图,你认为成绩较稳定的是( )
A.甲
B.乙
C.甲、乙的成绩一样稳定
D.无法确定
7、在中,若
,
,则
的度数是( ).
A.
B.
C.
D.
8、若分式有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠1 B.x>1 C.x=1 D.x<1
9、点A(﹣1,﹣2021)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10、根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个解的范围是( )
x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
ax2+bx+c | -0.06 | -0.02 | 0.03 | 0.09 |
A. 3<x<3.23 B. 3.23<x<3.24
C. 3.24<x<3.25 D. 3.25<x<3.26
11、一个多边形的内角和是外角和的3倍,则它是_____边形.
12、下列图形中,一定是轴对称图形的有______________(填序号).
(1)线段;(2)三角形;(3)圆;(4)正方形;(5)梯形
13、若分式方程有增根,则k=____________.
14、某电子显微镜的分辨率为,请用科学计数法表示为 ___________.
15、若将直线向右平移
个单位,再向上平移
个单位,得到直线
,写出这个直线的解析式________.
16、若方程有增根,则它的增根是______,m=________;
17、教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标:在平面直角坐标系中,有两点、
,所连线段
的中点是M,则M的坐标为
,如:点
、点
,则线段AB的中点M的坐标为
,即
.利用以上结论解决问题:平面直角坐标系中,若
,
,线段
的中点G恰好位于y轴上,且到x轴的距离是
,则
的值等于___________.
18、如图,四边形是正方形,
于点
,且
,
,则阴影部分的面积是_____.
19、已知,
,则
的值为________.
20、如图,在直角坐标系中,点是线段
的中点,
为
轴上一个动点,以
为直角边作等腰直角
(点
以顺时针方向排列),其中
,则点
的横坐标等于_____________,连结
,当
达到最小值时,
的长为___________________.
21、计算:
(1); (2)
; (3)
; (4)
.
22、如图1,在△ABC中,点D、点E分别在边AB、BC上,DE=AE,且∠B=∠C=∠DEA=β。
(1)求证:△BDE≌△CEA
(2)当∠DEB=β 时,
①求 β 的值;
②若将△AEC绕点E顺时针旋转,使得∠DEA =90°,如图2所示,其余条件不变,连结AB交CE的延长线于F,求证:CF=CA .
23、如图,长方形纸片ABCD放置在平面直角坐标系中,A与原点O重合.B、D分别在x轴和y轴上,,
.
(1)直接写出C点坐标;
(2)如图①折叠使B落在线段AC的
处,折痕为CE,求E点坐标;
(3)如图②点P在线段DC上,若为等腰三角形,试求满足条件的所有P点坐标.
24、如图,在△ABC中,∠OAB=90°,AO=AB,∠AOB=∠ABO=45°.点A的坐标为(4, 4),点B的坐标为(8,0).P为x轴上一动点,记P(p,0).
(1)若AQAP交y轴于点Q,则
①当p=5时,BP= ,∠AOQ= ;并求出此Q点坐标.
②当p>0 时,则Q点坐标用含p代数式表示为 .
(2)若将线段PA绕点P逆时针旋转90 至PC,即 AP=PC,∠APC =90°,则
①如图,当P在OB延长线上时,请补全图形,并直接写出C点坐标
② P在x轴上移动时,△CAB面积的是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出其值.
(备用图) (备用图)
25、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)△ABC的面积为 ;
(2)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A’B’C’;
(3)在直线l上找一点P(在图中标出).使PA+PB的长最短
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