2025-2026学年（上）宜兰八年级质量检测数学

1、在中，的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（       ）

A．如果，那么是直角三角形

B．如果，那么是直角三角形且

C．如果，那么是直角三角形

D．如果，那么是直角三角形

2、已知，下列四个不等式中不正确的是(        )

A．

B．

C．

D．

3、如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）

A．AD＝AE

B．∠B＝∠C

C．BE＝CD

D．AB＝AC

4、点A（－1，y1），B（3，y2）是一次函数y＝(m2＋1)x－1图像上的两点，则y1与y2的大小关系为   （   ）

A．y1＜y2

B．y1=y2

C．y1＞y2

D．无法判断

5、“2的平方根”可用数学式子表示为（   ）

A. B. C. D.

6、平行四边形的一条对角线长为10，则它的一组邻边可能是(   )

A.4和6 B.2和12 C.4和8 D.4和3

7、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（　　  ）

A. 13   B. 17   C. 13或17   D. 10或17

8、根据下列表述，能确定位置的是（       ）

A．课室的第2组

B．汾江中路

C．北偏东

D．东经，北纬

9、小明认为下列括号内都可以填，你认为使等式成立的只能是（   ）

A.=   B.=   C.=   D.=

10、下列命题中，为真命题的是（）

A.同位角相等； B.三角形两边之和大于第三边；

C.直角三角形“三线合一”； D.三角形面积为其某一边a和该边上的高h之积；

11、中，，，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为__________．

12、点P（﹣5，﹣4）到x轴的距离是   ．

13、若一次函数y＝（m－1）x－3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为______

14、若等腰三角形的两条边长分别为1和2，则这个等腰三角形的周长是_____．

15、如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G, BG=4, EF=10,则线段GC的长 ______________．

16、如图1，在一张长方形纸片ABCD上画一条线段MN，将纸片沿线段MN折叠（如图2），当∠1＝70°时，∠KNC＝_____°（注：长方形纸片对边平行，即：CD∥AB，AD∥BC）．

17、计算：=____．

18、如图，正方形ABCD对角线相交于点O，点O又是另一个正方形A′OC′D′的顶点，两个正方形边长都是2，则两者重合部分的面积是_____．

19、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到（0,1）,然后接着按图中箭头所示方向运动［即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…］,且每次只移动一个单位,那么第2018秒时质点所在的位置的坐标是_________________

20、计算：_____．

21、先化简，再求值：

(1)，其中．

(2)，其中，．

22、一次函数y=kx+b(k,b实常数，且k≠0)的图像如图所示，

（1）求k、b的值；

（2）当-1<x<1时，求y的取值范围.

23、（1）我们已经如道：在△ABC中，如果AB＝AC，则∠B＝∠C，下面我们继续研究：如图1，在△ABC中，如果AB＞AC，则∠B与∠C的大小关系如何？为此，我们把AC沿∠BAC的平分线翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB边的点D处，如图2所示，然后把纸展平，连接DE．接下来，你能推出∠B与∠C的大小关系了吗？试写出说理过程．

（2）如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠C＝2∠B．求证：AB＝AC+CE．

（3）在（2）的条件下，若点P，F分别为AE、AC上的动点，且S△ABC＝30，AB＝8，则PF+PC的最小值为　 　 　．

24、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始3min内只进水不出水，在随后的9min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间(单位:min)之间的关系如图所示．

(1)当0≤x≤3时，求y关于x的函数解析式；

(2)当3＜ x≤12时，求y关于x的函数解析式；

(3)求进水速度是出水速度的多少倍？

25、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，已知两地间的距离为40千米，它们前进的路程为S（单位：千米），甲出发后的时间记为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息回答下列问题：

（1）甲的速度是_______千米/小时，乙比甲晚出发_______小时．

（2）分别求出甲、乙两人前进的路程与甲出发后的时间t之间的函数关系式．

（3）乙经过多长时间可以追上甲，此时两人距离B地还有多远？