2025-2026学年（上）荆门八年级质量检测数学

1、小举在探究全等三角形判定方法，已知如图，ABC，他通过尺规作图、裁剪、重合的操作，证实一种判定方法．以下是小举的操作过程：

第一步：尺规作图．

作法：（1）作射线M；

（2）以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，D；

（3）以点为圆心，BD长为半径画弧，交M于点P；

（4）以点P为圆心，DE长为半径画弧，在M的上方交（3）中所画弧于点Q；

（5）过点Q作射线BˊN；

（6）以点为圆心，BC长为半径画弧，交M于点；

（7）以点为圆心，BA长为半径画弧，交N于点；

（8）连接．

第二步：把作出的剪下来，放到上．

第三步：观察发现和重合．

∴．

根据小举的操作过程可知，小举是在探究（       ）

A．基本事实SSS

B．基本事实ASA

C．基本事实SAS

D．定理AAS

2、如图，已知 ， 是 的角平分线，点 是 上一点，过点 作 的平行线交 于点 ，．则直线 与 之间的距离是  

 A.  B.    C.    D. 

3、如图，DE∥BC，点A在DE上，∠BAC＝90°，∠1＝40°，则∠DAB的大小为（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．25°

4、某单位招聘项目经理，考核项目为个人形象、专业知识、策划能力，三个项目权重之比为2：3：5，某应聘者三个项目的得分依次为80，90，80，则他最终得分为（　　）

A．79

B．83

C．85

D．87

5、如图，EF过对角线的交点O，并交于E，交于F，若，，，则四边形EFCD的周长是（       ）

A．16

B．14

C．12

D．10

6、满足下列条件的不是直角三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

7、如图，OP平分∠AOB，E为OA上一点，OE=4，P到OB的距离是2，则△OPE的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列根式中是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列哪个是最简二次根式（   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，AC为矩形ABCD的对角线，∠BAC的平分线交BC于点E，BM⊥AE于点M，交AC于点F．若点N是BC的中点，连接MN．已知AB＝6，BC＝8，则MN的长为（   ）

A．3.5

B．3

C．2.5

D．2

11、已知，是一元二次方程的两个实数根，那么代数式的值为_______________.

12、一次函数的图象向下平移5个单位所得到的函数关系式是___________．

13、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是　 　．

14、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AEF，延长BC交EF于点D，若BD＝5，BC＝4，则DE＝___．

15、命题“等边三角形有一个角等于60º”的逆命题是_________________________________________.逆命题是一个________命题（填“真”或“假”）.

16、如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠B=30°，且AD=1，那么BD=__________．

17、有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分3个，则剩2个苹果；若每个小朋友分4个，则有一个小朋友没有分到苹果，且另外一个小朋友分到的苹果数不足3个．已知小朋友人数是偶数，那么苹果有______个．

18、如图，已知，要使得，根据“SSS”的判定方法，需要再添加的一个条件是_______．

19、在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要 m．

20、如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，P为线段BC上一点，连结PA，PD．已知AB＝5，DC＝4，BC＝12，则AP+DP的最小值为_____．

21、已知（且）

（）化简．

（）若点在反比例函数的图像上，求的值．

22、求下列各数的算术平方根和平方根：

（1）900   （2）1 （3） （4）14   （5）

23、如图，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE于点G，AD＝BE＝6，求AC的长．

24、如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?（并用直尺与圆规画出相应的等腰三角形）

25、先化简，再求值：，其中．