2025-2026学年（上）河源八年级质量检测数学

1、如图，点A、B分别在反比例函数（）和反比例函数（）的图象上，轴，则△OAB的面积等于（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，图①是一张由三个边长为1的校正方形组成的“L”形纸片，图②是一张的方格纸（的方格纸指边长分别为a，b的长方形，被分成个边长为1的小正方形，其中且a，b为正整数），把图①放置在图②中，使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有（ ）种不同的放置方法

A．

B．

C．

D．

3、下列等式一定成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、为解决部分家长在放学时间不能按时接孩子的问题，我市许多学校都启动了“课后服务”工作．某学校为了开展好课后服务，计划用不超过10000元的资金购买足球、篮球和排球用于球类兴趣班，已知足球、篮球、排球的单价分别为100元、80元、60元，且根据参加球类兴趣班的学生数了解到以下信息：①篮球的数量必须比足球多10个，②排球的数量必须是足球的3倍．则学校最多能购买足球的个数是（       ）

A．10

B．25

C．26

D．30

5、等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是

A．平行四边形   B．矩形   C．菱形 D．正方形

6、设，关于的一次函数，当时的最大值是（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、已知（且），，，……，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（ ）

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

9、用配方法解一元二次方程x2﹣2x＝5的过程中，配方正确的是（　　）

A．（x+1）2＝6

B．（x﹣1）2＝6

C．（x+2）2＝9

D．（x﹣2）2＝9

10、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么它是________边形．

12、如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=   ．

13、如图，已知D（6，0），MN∥x轴且经过点E（0，4），点A，B分别是线段OD，OE上的两动点，AB=2，点C为AB的中点，点P为直线MN在第一象限上的动点，连接PC、PD，则PC+PD的最小值为_____．

14、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E为AC的中点，AD=6cm，BD=8cm，BC=16cm，则DE的长为_____cm。

15、一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为10，则分成的组数为______．

16、如图所示,如果AD是BC边上的高,又是∠BAC的平分线,那么△ABD≌△ACD,其根据是___________;如果AD是BC边上的高,又是BC边的上的中线,那么△ABD ≌△ACD,其根据是__________。

17、计算：________．

18、请用不等式表示：“的5倍不大于3”是__________．

19、计算：=______．

20、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长   ．

21、要制作200个两种规格的顶部无盖木盒，种规格是长、宽、高都为的正方体无盖木盒，种规格是长、宽、高各为的长方体无盖木盒（如图1）；现有200张规格为的木板材，对该种木板材有甲、乙两种切割方式（如图2）． 切割、拼接等板材损耗忽略不计．

(1)设制作种木盒个，则制作种木盒__________个；若使用甲种方式切割的木板材张，则使用乙种方式切割的木板材__________张；

(2)若200张木板材恰好能做成200个两种规格的无盖木盒，请分别求出木盒的个数和使用甲、乙两种方式切割的木板材张数；

(3)包括材质等成本在内，用甲种切割方式的木板材每张成本5元，用乙种切割方式的木板材每张成本8元． 根据市场调研，种木盒的销售单价定为元，种木盒的销售单价定为元，在（2）的条件下，请直接写出这批木盒的销售利润（用含的式子表示）．

22、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的长．

23、已知点A(t，2)是平面直角坐标系中第一象限的点，点B，C分别是y轴负半轴和x轴正半轴上的点，连接AB，AC，BC．

（1）如图1，若OB＝2，OC＝3，且A，B，C在同一条直线上，求t的值；

（2）在（1）的条件下如图2，在x轴上是否存在一点P，使得△ABP是等腰三角形．如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）如图3，当t＝2，∠ACO+∠ACB＝180°时，求BC+OC﹣OB的值．

24、为了满足开展“阳光体育”大课间活动的需求，某学校计划购买一批篮球．根据学校的规模，需购买、两种不同型号的篮球共300个．已知购买3个型篮球和2个型篮球共需340元，购买2个型篮球和1个型篮球共需要210元．

（1）求购买一个型篮球、一个型篮球各需多少元？

（2）若该校计划投入资金元用于购买这两种篮球，设购进的型篮球为个，求关于的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若购买型篮球的数量不超过型篮球数量的2倍，则该校至少需要投入资金多少元？

25、合肥享有“中国淡水龙虾之都”的美称.甲乙两家小龙虾美食店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲乙两家店都让利酬宾，在人数不超过20人的前提下，付款金额y甲，y乙（单位元)与人数之间的函数关系如图所示.

（1）直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式.

（2）小王公司想在“龙虾节”期间组织团建，在甲乙两家店就餐，如何选择甲乙两家美食店吃小龙虾更省钱？