2025-2026学年（上）台北八年级质量检测数学

1、已知在直角坐标系中有点P（x、y），且x、y满足条件|x|＝5，|x﹣y|＝8，则这样的点P有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 8个

2、正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（  ）

A．3   B．4   C．6 D．8

3、如图，函数与函数的图象相交于点，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

5、已知分式的计算结果为负，则的值可以是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

6、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（　　）

A. 5   B. 4   C. 3   D. 2

7、甲乙两人沿同一路线匀速步行从A地出发前往B地，甲先出发3分钟，并在途中停留了1分钟，而乙比甲早到B地2分钟，甲乙两人步行的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．甲的速度为米/分钟

B．乙出发后2分钟两人相遇

C．乙出发时与甲相距300米

D．乙追上甲时距离B地还有500米

8、某校“建党一百周年”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们的最终成绩各不相同，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）

A．众数

B．方差

C．中位数

D．平均数

9、如图，铁路和公路在点处交会，公路上点距离点是，与这条铁路的距离是．如果火车行驶时，周围以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路上沿方向以的速度行驶时，点处受噪音影响的时间是（       ）

A．15秒

B．13.5秒

C．12.5秒

D．10秒

10、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB，AC，BC两两相交围成的一块平地内修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应该修在何处？可供选择的位置有（   ）处．

A.一 B.二 C.三 D.四

11、已知a2+7ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式的值等于________．

12、已知直角三角形的一个锐角为36°，则另一个锐角的大小为________________.

13、已知中，比大40°，则的度数为________．

14、用剪刀剪去一个多边形的一个角，所得的新的多边形的内角和为900°，则原多边形的边数为_______________．

15、化简的结果是   ．

16、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．

17、在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，得到点，则点的坐标为__________．

18、如图，在中，∠ACB﹦90°，CD⊥AB，垂足为D，∠B＝52°，那么∠ACD﹦____________．

19、若三角形的三边长分别为，，，且，则的形状为________．

20、菱形的一条对角线长为，面积是，则菱形的另一条对角线长为___cm．

21、计算：

22、物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件，设二、三这两个月月平均增长率不变．

（1）求二、三这两个月的月平均增长率；

（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顺客，经调查发现，销售单价与月平均销售的关系如下表：

若要使利润达到4250元，且尽可能多的提升月平均销售量，则销售单价应定为多少元？

23、如图所示，△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC：AB=3：5，点P从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：

（1）经过多少秒后，△CPQ的面积为8cm？

（2）经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

24、计算：（1）

（2）

25、因式分解：

(1)

(2)