2025-2026学年（上）阜新八年级质量检测数学

1、如图，以RtABC的斜边AB为边，在AB的右侧作正方形ABDE，对角线AD，BE交于点O，已知，AC=10，BC=6，则OC的长为（ ）

A．

B．8

C．12

D．

2、下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（ ）

A．2+x=x﹣1

B．2﹣x=1

C．2+x=1﹣x

D．2﹣x=x﹣1

3、下列各式计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点A（1，）和点B（2，）在一次函数的图象上，且，则的值可能是（     ）

A．2

B．0

C．﹣1

D．﹣2

5、下列一次函数的图象中，与直线平行的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，那么的值等于（     ）

A．6

B．3

C．2

D．0

7、如果一个等边三角形的边长是2，那么这个等边三角形的面积是（　　）

A.1 B.2 C. D.

8、如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集为（          ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于点D、E，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

11、a.a2.a3.a4.a5=________.

12、若a＜1，化简＝_________．

13、如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝_____．

14、当x＝___时，分式的值是0．

15、已知a+b＝3，ab＝﹣5，则a2b+ab2＝___________．

16、某苹果种植合作社通过网络销售苹果，如图所示的线段AB反映了苹果的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）间的函数关系，已知1千克苹果的成本是5元，如果某天该合作社的苹果销售单价为8元/千克，那么这天销售苹果的盈利是 _____元．

17、在中，边，对角线，边的高，则的周长为__________．

18、已知是正整数，是整数，则的最小值为___________．

19、己知时，．请你根据这个结论直接填空：

（1）______；

（2）若，则______

20、如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA.若PD=7.5,则PC=_____. 

21、如图，点E，C，F，B在同一条直线上，EC＝BF，AC∥DF，∠A＝∠D．

求证：AB＝DE．

22、如图，在正方形ABCD外有一点P，满足，以AP，AD为邻边作．

(1)如图1，根据题目要求补全图形；

(2)连接QC，求的度数；

(3)连接AQ，猜线段AQ，PQ和PB之间的数量关系并证明．

23、如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是DC上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.

（1）指出旋转的中心和旋转的角度；

（2）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由.

（3）已知点G在BC上，且∠GAE=45°.

① 试说明GE=DE+BG.

② 若E是DC的中点，求BG的长.

24、先化简， ，并任选一个你喜欢的数代入求值．

25、把一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）．

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含，的代数式表示）．

方法1：______________________________．

方法2：______________________________．

（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式，，间的等量关系：________

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数，满足，，请求出的值．