2025-2026学年（上）新余八年级质量检测数学

1、如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，点F在AB上，.若AB=5，则BE+BF的长度为（   ）

A．7.5

B．8

C．8.5

D．9

2、等腰三角形的一腰长为5cm，那么底边长不可能是（   ）

A. 1cm；   B. 5cm；   C. 9cm；   D. 11cm.

3、如图，，下面等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的边OC在x轴上，点O为坐标原点，OC＝5，点D是OA的中点，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B、D，且与x轴相交于点E，BC⊥BE，连接OB，若△ABO的周长是18，则k+b的值是（　　）

A．8

B．

C．

D．

5、小数0.0…0314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（　　 ）

A．4

B．6

C．7

D．8

6、下列判断：①有两个内角分别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形；②直角三角形中两锐角之和为90°；③三角形的三个内角中不可以有三个锐角；④有一个外角是锐角的三角形一定是钝角三角形，其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，是长方形地面，长，宽，中间整有一堵砖墙高，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（       ）

A．20

B．24

C．25

D．26

9、等腰三角形的底角为50°，则它的顶角度数是（　　）

A．50°

B．80°

C．65°或80°

D．50°或80°

10、如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180°．其中正确的是

A. ①②③   B. ①②④   C. ①③④   D. ②③④

11、已知与是同类二次根式，写出一个满足条件的的正整数的值为__________．

12、如图，OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=5cm，则PD=   ．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=1，MC=3，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是________．

14、在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为______．

15、直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．

16、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边作菱形ABCD，轴，则菱形ABCD的周长是______．

17、若分式的值为0，则x的值为____________．

18、在平面直角坐标系中，和，则A与B关于___________对称．

19、如图，将△ABC绕点A旋转180°与△AED重合，若∠B＝34°，∠BAC＝87°，AB＝12cm，BC＝15cm，则∠D＝__，AE＝_.

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离CD=____．

21、如图，已知点M在直线l外，点N在直线l上，完成下列问题：

(1)请用无刻度的直尺和圆规，以线段MN为一条对角线作菱形MPNQ，使菱形的边PN落在直线l上（要求保留作图痕迹，不写作法）；

(2)若点M到直线l的距离为4，MN的长为5，求这个菱形的边长．

22、（1）先化简，再求值：，其中a＝2020；

（2）解方程：．

23、某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：

(1)表中a的值为___；

(2)以每组对应值作为一个点的坐标，在平面直角坐标系中描出表中的所有点，并按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象；

(3)进一步探究函数图象，发现：函数图象与x轴有___个交点，因此方程的解是___．

24、如图，直线分别与轴，轴相交于点和点，与交于点，点在直线上．

(1)求直线的解析式；

(2)求△的面积；

(3)是否存在点，使△的面积与△的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

25、解方程：．