2025-2026学年（上）眉山八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4，则下列结论中不正确的是（　　　）

A．BC=2

B．BD=1

C．AD=3

D．CD=2

2、利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于”，应先假设　　

A. 直角三角形的每个锐角都小于

B. 直角三角形有一个锐角大于

C. 直角三角形的每个锐角都大于

D. 直角三角形有一个锐角小于

3、设a，b是实数，定义一种新运算：a*b=（b-a）2；下面有四个推断：①a*b=b*a；②（-a）*b=a*（-b）；③（a*b）2=b2*a2；④a*（b+a）=a*b+a*c．其中所有正确推断的序号是（       ）

A．②③④

B．①②④

C．①③

D．①②

4、如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（　　）

A. y=10x                                     B. y=25x                                   C. y=x                                   D. y=x

5、如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（  ）

A．   B． C． D．

6、下列选项中的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．5，5，10

C．2，2，1

D．1，2，3

8、下列多项式因式分解：

①；②；③；④，其中正确的有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

9、分式方程的解为（  ）.

A．3  B．﹣3   C．无解   D．3或﹣3

10、对任意实数a，则下列等式一定成立的是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、如图，在菱形ABCD中，，则___________度．

12、若分式的值为，则____________．

13、计算： ________.

14、命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是_____．

15、如图，在中，将沿直线折叠，使点B落在点D的位置，若，，则的度数是__________．

16、若直线y=2x+1平移后过点（-1，2），则平移后直线的解析式为___________________．

17、若将点绕点旋转得到点，则点坐标为________．

18、如图，AB=AD，只需添加一个条件___________________，就可以判定△ABC≌△ADE．

19、已知， ,则的值为___________．

20、在实数范围内因式分解：________.

21、如图1，在中，过点作，且，连接．

（问题原型）（1）若，且，过点作的的边上的高，易证，从而得到的面积为______．

（变式探究）（2）如图2，若，，用含的代数式表示的面积，并说明理由．

（拓展应用）（3）如图3，若，，则的面积为______．

22、计算：

(1)；

(2)．

23、对任意一个四位数m，若m满足各数位上的数字都不为0，且千位与百位上的数字不相等，十位与个位上的数字不相等，那么称这个数为“OK数”．将一个“OK数”m的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为F（m）．例如，“OK数”m＝1234，去掉千位上的数字得到234，去掉百位上的数字得到134，去掉十位上的数字得到124，去掉个位上的数字得到123，这四个新三位数的和为234+134+124+123＝615，615÷3＝205，所以F（1234）＝205．

（1）计算：F（1213），F（8567）；

（2）若“OK数”n＝8900+10x+y（1x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），F（n）也是“OK数”，且F（n）能被8整除．求F（n）的值．

24、（1）计算：

（2）化简：

25、已知关于x一元二次方程有两个实数根，求k的取值范围．