2025-2026学年（上）台中八年级质量检测数学

1、现有20%的盐水10千克，问加食盐多少千克，才能恰好配得40%的盐水?解设加食盐千克，则正确的方程是（   ）

A. B.

C. D.

2、若点P（a，﹣b）在第三象限，则M（ab，-a）应在（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、如图，菱形中，，，则菱形的面积为（       ）

A．20

B．40

C．28

D．24

4、如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DF，AC=DF，点A、D、B、E在一条直线上，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S＝1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S＝6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得6S－S＝610－1，即5S＝610－1，所以S＝，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016的值？你的答案是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、在直角坐标系的x轴的负半轴上，则点P坐标为（            ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，则∠BOC的度数为（       ）

A．120°

B．110°

C．114°

D．124°

8、在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向下平移6个单位后，得到一条新的直线，该直线与x轴的交点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、使得二次根式有意义的字母x的取值范围是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、关于一次函数（b为常数），下列说法正确的是（　　）

A．y随x的增大而增大

B．当时，图象过原点

C．图象一定过第一、二象限

D．与直线相交于第四象限内一点

11、计算:__________．

12、方程的解是_______.

13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD＝3，则AB=______________．

14、已知＝2﹣x，则x的取值范围是___．

15、若使分式有意义，则的取值范围是____________.

16、如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2013BC的平分线与∠A2013CD的平分线交于点A2014，得∠A2014CD，则∠A2014=_____．

17、如图，在Rt△ABC中，AB = CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE，EF，下列结论：①AB：BD=2：1；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤上述结论中正确的是___________（只填序号）．

18、如图，直线y1=x+n与y2=mx﹣1相交于点N，则关于x的不等式x+n＜mx﹣1的解集为_____．

19、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J=_____°．

20、如图，一牧童在处放羊，牧童的家在处，、距河岸的距离、分别为500m和700m，且、两地相距500m，天黑前牧童要将羊赶往河边喝水再回家，那么牧童至少应该走______m．

21、计算：．

22、如图，已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，求证：AF=DE．

23、如图，在边长为1的小正方形所组成的网格中，A，B，C，D，E都在小正方形的顶点处，请用无刻度直尺按要求完成作图（保留连线的痕迹）．

（1）将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF（其中点E的对应点为点F），画出△ABF；

（2）连接EF，画线段EF的中点M；

（3）在线段BC上画点G，使得GE＝GF．

24、如图，和是等边三角形，连接、．求证：≌．

25、在中，，，平分交于D，E在延长线上，，连接．

(1)如图1，若，线段与有怎样的数量关系？（直接写出结论）；

(2)如图2，若，（1）中探究的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

(3)如图3，若，H为中点，于F，请直接写出线段、、之间的数量关系．