2025-2026学年（上）永州八年级质量检测数学

1、直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（   ）

A．27cm

B．30cm

C．40cm

D．48cm

2、如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（   ）

A．不变

B．扩大4倍

C．缩小2倍

D．扩大2倍

3、已知函数，则当x＝2时，函数值y等于（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

4、以下各数是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，点先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的（ ）

A. B. C. D.

6、下列电视台标志中是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在△ABC中，若三边长满足，，△ABC的周长是（     ）

A．12

B．16

C．8

D．6

8、在平面直角坐标系中，将直线 y=3x 的图像向左平移 m 个单位，使其与直线 y=-x+6 的交 点在第二象限，则 m 的取值范围是（   ）

A.m>2 B.-6<m<2 C.m>6 D.m<6

9、如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　）

A. 点   B. 点   C. 点   D. 点

10、若一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是（）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形

D．以上结论都不对

11、若分式的值为正整数，则_____________．

12、如图，在平行四边形中，于点，于点，若，则∠B=__________．

13、将“与2的和是负数”用不等式表示为____．

14、如图，四边形中，，，若，，为的中点，则的长为_______．

15、如果分式的值为零，那么则x的值是______．

16、某中学生数学学科课堂表现为92分、平时作业为92分、期末考试为86分，若这三项成绩按2：3：5的比例计入总评成绩，则该中学生数学学科总评成绩为____分．

17、如图，在正方形中，是对角线，的交点，过点作，，分别交，于点、点，，，则的长为____________．

18、A、B两地相距150千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行匀速行驶，已知甲的速度是乙的二倍，1个小时的时候两人相距30千米，则甲的速度为______km/h．

19、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于P，PM⊥AC于M，若PM=6cm，则点P到AB的距离为__________．

20、如图，正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，N是AM上的动点，过点N作EF⊥AM分别交AB，CD于点E，F．

（1）AM的长为_____； （2）EM+AF的最小值为_____．

21、先化简，再求值：，其中．

22、解不等式组：

23、如图，在平面直角坐标系中，轴于点D，轴于点C，连接交y轴于点E，连接、，平分平分．

（1）求证：；

（2）若点C的坐标是，求点D的坐标；

（3）试说明．

24、如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接点D、E、F，得到△DEF为等边三角形．

（1）试说明△AEF≌△CDE；

（2）△ABC是等边三角形吗？请说明你的理由．

25、某学校第二课堂要创办“足球特色班”，大量的热爱足球的同学踊跃报名参加，但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩是由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成的，如果最终评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

(1)若按三项成绩的平均分记为最终评价成绩，请计算小张的最终评价成绩；

(2)根据实际情况，学校决定足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按的权重来确定最终评价成绩．

①请计算小张的最终评价成绩为多少分？

②小王在足球技能应该最少考多少分才能达到优秀？