2025-2026学年（上）乐山八年级质量检测数学

1、对于一元二次方程，下列说法正确的是（       ）

A．方程无实数根

B．方程有一个根为0

C．方程有两个相等的实数根

D．方程有两个不相等的实数根

2、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1： 2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（  　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、某班同学学习整式乘除这一章后，要带领本组的成员共同研究课题学习，现在全组同学有4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为.在研究的过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大的正方形.如图所示，由图1至图2，利用面积的不同表示方法能写出的代数恒等式是( )

A.  B.

C.  D.

4、关于正比例函数y=-2x,下列说法错误的是( )

A. 图象经过原点 B. 图象经过第二,四象限

C. y随x增大而增大 D. 点(2,-4)在函数的图象上

5、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. )4

6、如图，中， ∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E． AB＝，则的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、以下图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边长是（　　）

A．5

B．

C．5或

D．6

9、下列各组数分别是三条线段的长度，其中能围成直角三角形的是（ ）．

A．1，1，2

B．1，2，3

C．1，，

D．2，3，4

10、下列图案中，是轴对称图形的为( )

A. B. C. D.

11、已知直线与直线平行，且过点 ,则直线所表示的函数表达式__________．

12、如图，直线 y＝kx+b（k≠0）经过点 A（﹣3，2），则关于 x 的不等式 kx+b＜2 解集是____．

13、为了方便同学们进行丰富阅读，南开中学图书馆订购了，，三类新书，共900本，其中类数量是类数量的4倍，类数量不超过类数量的倍，且类数量不超过400本．新书开始借阅后，深受同学欢迎，图书管理员提供了两种方案来增订这三类书若干本（两种方案增订的图书总量相同），方案一：按的比例增订，，三类书；方案二：按的比例增订，，三类书，经计算，若按方案一增订，则增订后，两类书总数量之比为，那么按方案二增订时，增订后，两类书总数量之比为______．

14、如图，是的外角平分线， ，若则的度数为__________．

15、把化成最简二次根式，结果为______．

16、一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．

17、分式有意义的条件是______．

18、若关于x的方程无解，则m的值为_____．

19、如图，的三边、、的长分别，，，是三条角平分线的交点，则________．

20、若，则x+y= __________ ．

21、我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费．即一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图

（1）求a的值，某户居民上月用水8吨，应收水费多少元；

（2）求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式；

22、如图，在中，分别是边和上的高．

（1）求证：；

（2）若，求的周长．

23、解方程与不等式：

(1)

(2)

24、习近平主席倡导“绿水青山就是金山银山”．为响应号召，某厂准备制作甲、乙两种环保包装盒．已知同样用米的材料制成甲种环保包装盒的个数比制成乙种环保包装盒的个数少2个，且制作一个甲种环保包装盒比制作一个乙种环保包装盒多用的材料．

(1)求制作一个甲种环保包装盒和一个乙种环保包装盒各用多少米材料；

(2)如果制作甲、乙两种环保包装盒共3000个，且甲种环保包装盒的数量不少于乙种环保包装盒数量的2倍，设制作甲种环保包装盒数量个，所需材料总长度为米，求与的函数关系式，并求出所需材料总长度的最小值．

25、已知，是实数，且与互为相反数，求实数的倒数．