2025-2026学年（上）玉林八年级质量检测数学

1、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，则△ABC的形状是（  ）．

A. 直角三角形   B. 等边三角形   C. 等腰三角形   D. 无法确定

2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A.线段 B.有30°角的直角三角形

C.等腰三角形 D.角

4、解分式方程，去分母正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、方程的解为（ ）

A．1

B．-1

C．-2

D．无解

6、如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于（   ）

A. 63°   B. 118°   C. 55°   D. 62°

7、为了测量学校的景观池的长AB，在BA的延长线上取一点C，使得米，在点C正上方找一点D（即），测得，，则景观池的长AB为（     ）

A．5米

B．6米

C．8米

D．10米

8、如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且AE＝2ED，CE交对角线BD于点F，若S△DEF＝2，则S△BCF为（　　）

A．4

B．6

C．9

D．18

9、若a≠b，则下列分式变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（　　）

A．平均数是﹣2

B．中位数是﹣2

C．众数是﹣2

D．方差是﹣2

11、请写出解集为x＜3的不等式：_____．（写出一个即可）

12、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是_____ .

13、已知am＝2，an＝6，则a2m﹣n的值是 _____．

14、__________ 。

15、如图，是的直径，，是的半径，，点在上，，点是半径上的一个动点，则的最小值为_______．

16、如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：①AG=AD；②AG⊥GH；③∠DAG=60°；④∠AGE=∠BCE．其中正确的有______．

17、如图，已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25，144，48，121个平方单位，PR=13(单位)，则该八边形的面积= __________平方单位．

18、如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为___________________.

19、已知x2+y2＝10，xy＝3，则x+y＝_____．

20、如图，△ABC中，AC＝7，BC＝4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，那么△BCE的周长为______．

21、如图，在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．

22、某学校准备组织30名教师和若干名学生去“百山祖国家公园”开展研学活动，联系了甲、乙两家旅行社．经洽谈，两家旅行社的收费如下表所示：

设参加研学活动的学生共有x人，甲、乙两家旅行社的费用分别为，．

(1)分别求，关于x的函数表达式．

(2)问学校选择哪家旅行社付费较少？

23、如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）、B（1，2）.

（1）作出点A、B关于x轴的对称点A1、B1，并直接写出A1　 　、B1　 　；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，画出点P，并写出点P的坐标；

（3）在如图4×4的正方形网格中，在格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，符合条件的点C的个数为　 　（直接写出结果）．

24、已知△ABC在平面直角坐标系内的位置如图，∠ACB=90°，AC=BC=5，

OA=OC+1，且线段OC是方程的解．

(1)求OA、OC的长；

(2)求点的坐标；

(3)在x轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

25、计算:

（1） ；

（2）；

（3）