2025-2026学年（上）张家口八年级质量检测数学

1、如图，在等边△ABC中，，E是延长线上一点，且，D是上一点，且，则的长为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、如果三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是 （   ）

A．锐角三角形  B．直角三角形  C．钝角三角形   D．等边三角形

3、已知四边形是平行四边形，则下列各图中与一定不相等的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在中，，图中以AB、BC、AC为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（            ）

A．25

B．175

C．600

D．625

5、如图，、是的中点，平分，下列结论：①平分；②；③；④，其中正确的结论有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

6、如图，等边三角形中，，有一动点从点出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线运动至点，若点的运动时间记作秒，的面积记作，则与的函数关系应满足如下图象中的（  ）

A. B. C. D.

7、式子有意义，则x的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（            ）

A．3

B．5

C．2.4

D．2.5

9、一次函数（）与的图像如图所示，当时，，则满足条件的k的取值范围是（       ）

A．，且

B．，且

C．，且

D．或

10、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）

A. 12分钟   B. 15分钟   C. 25分钟   D. 27分钟

11、计算： ．

12、如图，矩形中，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为___________．

13、若是完全平方式，则m=____________；

14、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C是线段AB的中点，则OC的长是_________．

15、因式分解__________.

16、如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为__．

17、若点A的坐标（x，y）满足条件（x-3）2+|y+2|=0，则点A在第______象限．

18、等腰三角形周长为17cm，一腰上的中线将三角形分为两个三角形，这两个三角形的周长差为4cm，则此等腰三角形的底边长为________．

19、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA 在x轴上，OC在y轴上，OA=1，OC=2，对角线 AC的垂直平分线交AB 于点E，交AC于点D.若y轴上有一点P（不与点C重合），能使△AEP是以为 AE 为腰的等腰三角形，则点 P的坐标为____．

20、当x________ 时，分式有意义．

21、中，平分交于点，，垂足为，．

（）如图①，，，则__________．

（）若（）中的，，则__________．（用、表示）

（）如图②，点在线段的延长线上，（）中的结论还成立么？请说明理由．

22、2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着我国首次地外采样返回任务圆满完成．某校以此为契机，组织了“中国梦•航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）

如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．

23、已知，，求代数式的值．

24、如图，在中，，，为上一点，，．

(1)求证：；

(2)求的长．

25、定义：在平面直角坐标系中，点，若，则称点M，N互为正等距点，叫做点M，N的正等距．特别地，一个点与它本身互为正等距点，且正等距为0．例如，点互为正等距点，两点的正等距为3．

在平面直角坐标系中，，A，B互为正等距点．

(1)当时，求n的值；

(2)若点B在直线上，且A，B两点的正等距等于3，求k的值；

(3)若，求点B的坐标．