2025-2026学年（上）万宁八年级质量检测数学

1、若是完全平方式，则的值是（  ）

A. B. C.或 D.或

2、下列说法错误的是（　　）

A. 已知两边及一角只能作出唯一的三角形

B. 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的三条边垂直平分线的交点

C. 腰长相等的两个等腰直角三角形全等

D. 点A（3，2）关于x轴的对称点A坐标为（3，﹣2）

3、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　     ）

A．80°

B．80°或20°

C．80°或50°

D．20°

4、下列曲线中，表示y是x的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、以下国产新能源电动车的车标图案不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列各组数中，能作为直角三角形边长的是（　　　）

A．1，2，3

B．6，7，8

C．1，1，

D．5，12，13

7、下列图案中，不是利用轴对称设计的图案有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、已知，则代数式的值是（       ）

A．12

B．16

C．24

D．36

9、下列分式与分式相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

11、如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为______．

12、若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．

13、已知直线y＝kx+4，该直线与两坐标轴围成的三角形面积为8，那么k的值是_____．

14、已知是正整数，是整数，则的最小值为______．

15、在9×7的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，1)，C(5，3)．如果要使ABD与ABC全等，那么符合条件的点D的坐标是_____．

16、如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且、、三个正方形的边长分别为、、，则正方形的面积为__________．

17、，，，，，满足关系：，则代数式的值是__________．

18、如图，两个正方形边长分别为，如果，，则阴影部分的面积为_______________________．

19、如图，等边中，于，，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为________．

20、的算术平方根是___________．

21、如图，是等边的边 上一点，是延长线上一点，连接交于，过点作于点．证明下列结论：

22、计算：

（1）；           

（2）．

23、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分交BC于点E．

(1)作的平分线交AD于点F；（尺规作图：不写作法，保留作图痕迹）

(2)根据（1）中作图，若，求证：四边形AECF为矩形．

24、问题背景：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，，，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上：________.

思维拓展：

(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别为a，a，a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．

探索创新：

(3)若△ABC三边的长分别为，，(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法画出示意图并求出这三角形的面积．

25、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍.

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

（2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元.求单独租用一台车，租用哪台车合算？