2025-2026学年（上）白杨八年级质量检测数学

1、甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在，﹣3.141，，﹣0.5，，0.5858858885…，中无理数的个数有（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

3、下列条件中，不能判断是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，如果由“SAS”可以判定△ABD≌△ACE，则需补充条件(       )

A．∠EAD=∠BAC

B．∠B=∠C

C．∠D=∠E

D．∠EAB=∠CAD

5、方程左边配成一个完全平方式后，所得方程为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下列命题中，是真命题的有（     ）．

①三角形的任意两边之和大于第三边；

②当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数；

③三角形的外角大于任何一个内角；

④内错角相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4

7、下列各组数能构成直角三角形三边长的是（       ）

A．6，8，10

B．6，8，12

C．5，6，11

D．5，12，14

8、下列代数式中，是分式的为（　　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，，，的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，∠B=∠C，点D在AB上，点E在AC上.补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE与△ACD全等的是（   ）

A. AB=AC B. BE=CD

C. AD=AE D. ∠AEB=∠ADC

11、已知，且，，若用表示的长，则的取值范围是______．

12、生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.

13、一个菱形的两条对角线的长分别为3和6，这个菱形的面积是______．

14、若以3，5为两边的直角三角形，则第三边是________

15、如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AEFD与矩形ABCD相似，则的值为___．

16、化简：______．

17、在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点的坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．

（1）若点A（﹣1，4），B（3，1），C（﹣3，﹣3），则A，B，C三点的“矩面积”S为____；

（2）若点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，﹣t），则A，B，P三点的“矩面积”S的最小值为____．

18、当______时，无意义．

19、如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．

20、如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b＞1的解集是_________.

21、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD与BC相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF．

（1）求证：AD垂直平分EF；

（2）试问：与相等吗？并说明理由．

22、计算：．

23、△ ABC 中 D 是 BC 边上一点，连接 AD．

（1）如图1，AD 是中线，则 AB+AC 2AD（填 ＞，＜ 或 =）；

（2）如图2，AD 是角平分线，求证 AB- AC ＞ BD- CD．

24、学习了三角形全等的判定方法（即SSS，SAS，ASA，AAS）和直角三角形全等的判定方法（即HL）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

（初步思考）

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

（深入探究）

第一种情况：当∠B为锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（1）如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图中确定点D，使△DEF和△ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹）；

第二种情况：当∠B为直角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据____，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第三种情况：当∠B为钝角时，△ABC≌△DEF．

（3）如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

25、如图，两根直立的竹竿相距6m，高分别为4m和7m，求两竹竿顶端间的距离AD．