2025-2026学年（上）海东八年级质量检测数学

1、若a，b为有理数，且，那么的值是（ ）

A．0

B．2

C．8

D．10

2、将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是（　　）

A. h≤17   B. 7≤h≤16   C. 15≤h≤16   D. h≥8

3、如图，在中，＝，＝，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以点，为圆心画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（       ）

①是的平分线 ；②＝；③是等腰三角形 ；④点到直线的距离等于的长度．

A．

B．

C．

D．

4、已知，则的值为（       ）

A．9

B．1

C．5

D．7

5、如图，△ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是（　　）

①PA=PC  ②BP平分∠ABC  ③P到AB，BC的距离相等  ④BP平分∠APC．

A. ①②   B. ①④   C. ②③   D. ③④

6、一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（　　）

A.     B.     C.     D.

7、下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是     （ ）

A．两边之和大于第三边

B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边

C．有两个锐角的和等于90°

D．内角和等于180°

8、如图，D，E是的BC边上的两点，DM，EN分别垂直平分AB，AC，垂足分别为M，N．若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、据统计，2018年国家公务员考试报名最终共有1 659 745人通过了招聘单位的资格审查，这个数据用科学记数法可表示为（精确到万位）（　　）

A. 166×104    B. 1.66×106    C. 1.66×104    D. 1.659×106

10、若关于x的分式方程＝﹣2的解是正整数，且一次函数y＝（a﹣1）x+（a+10）的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数a的和是（　　）

A．﹣3

B．﹣13

C．﹣16

D．﹣17

11、在△ABC中，已知∠B=∠C，AB=5，则AC的长为__．

12、在3555，4444，5333 三个数中最大的是____________；

13、已知，，则_______．

14、如图，B、C、D在同一直线上，，，，则的面积为_______．

15、如图，D为△ABC的AB边的中点，过点D作AB的垂线交BC于点E，连接AE，若AC＝8cm，BC＝10cm，则△ACE的周长为__________cm．

16、一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了________分钟。

17、如图，中，，，，点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点，点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点，点P和Q分别以和的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P和Q作于E，于F．设运动时间为秒，要使以点，，为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形全等，则的值为________．

18、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．

19、已知等腰ΔABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则ΔABC的面积为_________．

20、如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝BO，点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（3，5），则A点的坐标是 ___．

21、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上.

（1）在图1中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；

（2）在图1中直线l上找出一点Q,使得 QA+QC1的值最小；

（3）在图1中直线l上找出一点P,使得 |PA−PC1| 的值最大；

（4）在图2中，作一个，E、F都在格点上，使线段BC为△BEF的角平分线

22、如图①，将正方形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点D的坐标为，

（1）点B的坐标为___________．

（2）若点P为对角线上的动点，作等腰直角三角形，使，如图②，连接，则与的关系（位置与数量关系）是，并说明理由：

（3）在（1）的条件下，点M在x轴上，在平面内是否存在点N，使以B、D、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

23、《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．

(1)类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为：________．

(2)解由图2列出的方程组．

24、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

(1)写出图中所有全等的三角形；

(2)选择(1)中的任意一对进行证明．

25、如图，，，垂足分别为与相交于点，．

（1）求证：；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的三角形．．