2025-2026学年（上）石家庄八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是

A．

B．

C．

D．

2、如图，在长方形中，，，延长到点，使．动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿方向向终点运动．设点的运动时间为秒，当和全等时，的值是（       ）

A．1

B．1或3

C．1或7

D．3或7

3、已知点到轴的距离为3，到轴的距离为2，且在第二象限，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，点在边上，将沿折叠，点恰好落在边上的点处，若．则的度数为（   ）

A. B. C. D.

5、一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）

A. (-1,-1)   B. (-1, 1)   C. (1, -1)   D. (1, 1)

6、下列函数中，是一次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在直角坐标系中，等腰直角三角形、、、…按如图所示的方式放置，其中点、、、…、均在一次函数的图像上，点、、、…、均在x轴上，若点的坐标为，的坐标为，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=12cm，则AC=（　　）

A. 4cm   B. 5m   C. 6cm   D. 7cm

9、自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，靖江市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC′，连接BC′，E为BC′的中点，连接CE,则CE的最大值为(       ).

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，点A(5，a-2)在第四象限，则a满足的条件是______．

12、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作，垂足为点F．若，，则正方形ABCD的面积为___．

13、已知a、b满足方程组，则3a+b的值为_____．

14、若两个连续整数 满足，则的值是 ．

15、据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为______．

16、如图，小李制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，现将△ABC沿着DE折叠压平，使点A落在点A′位置．若∠A=75°，则∠1+∠2=   ．

17、函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点A(m，2)，则不等式2x-4≤ax的解集_____.

18、如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD=80°，AB= AD=DC,则∠C=__________

19、若与是同类项，则a-b的值等于___________．

20、已知△ABC≌△DEF，AB=6，BC=10，DF=8，则△DEF周长是_______．

21、已知，我们把任何形如：的五位自然数（其中）称之为喜马拉雅数，例如：在自然数中，所以就是一个喜马拉雅数．并规定：能被自然数整除的最大的喜马拉雅数记为，能被自然数整除的最小的喜马拉雅数记为．

另外写出一个喜马拉雅数 ．

求证:任何一个喜马拉雅数都能够被整除；

求和的值．

22、如图，把等边三角形ABC的边AB绕点A顺时针旋转α度（0＜α＜120）得到线段AD，连接CD交∠BAD的角平分线于点E，连接BE．

（1）求证：BE=DE；

（2）求∠AEC的度数；

（3）若CE=8，AB=5，求ADE的周长．

23、计算：．

24、在平面直角坐标系中，直线为过点且与轴垂直的直线．对某图形上的点作如下变换：当时，作出点关于直线的对称点，称为Ⅰ变换；当时，作出点关于轴的对称点，称为Ⅱ变换．若某个图形上既有点作了Ⅰ变换，又有点作了Ⅱ变换，我们就称该图形为双变换图形．例如，已知，，如图1所示，当时，点应作Ⅰ（2）变换，变换后的坐标是；点作Ⅱ（2）变换，变换后的坐标是．请解决下面的问题：

(1)当时，

①已知点的坐标是，则点作相应变换后的点的坐标是 ；

②若点作相应变换后的点的坐标为，求点的坐标；

(2)已知点，，

①若线段是双变换图形，则的取值范围是 ；

②已知点在第一象限，若及其内部（点除外）组成的图形是双变换图形，且变换后所得图形记为，直接写出所有图形所覆盖的区域的面积．

25、如图， 已知网格上小正方形的边长为1．

（1）分别写出点A，B，C的坐标；

（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′（不写作法）；