2025-2026学年（上）河源八年级质量检测数学

1、已知，当时，则的值为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P且与AB垂直，已知AD=10，则点P到BC的距离是（       ）

A．10

B．8

C．6

D．5

3、2020年三亚将举办亚洲沙滩运动会，为了推进城市功能和形象提升项目建设，三亚市将对某路段景观进行改造。现拟由甲乙两个工程队共同完成该项目，从两个工程队的资料可以知道：甲工程队单独完成比乙工程队单独完成多需5个月；若两个工程队合作2个月后，甲工程队再单独做10个月，也恰好完成．求甲工程队单独完成该项目需要多少个月？设甲工程队单独完成需要x个月，则列方程为：（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点都在直线上，则大小关系是（  ）

A. B. C. D.不能比较

5、已知点，，，都在双曲线上，则，，的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知x1，x2，…，x10的平均数是a；x11，x12，…，x30的平均数是b，则x1，x2，…，x30的平均数是(       )．

A．

B．

C．

D．

7、关于的方程：的解是, ，解是，则的解是 （ ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

8、如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（ ）

A．AD＝BD

B．BE＝AC

C．ED＋EB＝DB

D．AE＋CB＝AB

9、一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（　　）

A.8 B.9 C.6 D.11

10、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交AC，AB于点D，E，则CD的长为_____．

12、已知，在ABCD中，，则∠C＝_________°．

13、计算：______.

14、如图，在直角坐标系中，A，B的坐标分别为(4，0)，(0，2)，将线段AB向上平移个单位得到连接，如果为等腰三角形，那么m的值为_________________．

15、若，其中b，c为常数，则点P（b，c）关于x轴的对称点的坐标为____．

16、已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，PD的长度为___________

17、如图，∠A＝∠D＝90°，要使△ABC≌△DCB，应添加的条件是_________．（添加一个条件即可）

18、如图，和是分别以、为对称轴翻折形成的，若，则的度数为_________．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若∠A=24°，则∠CDE=________°．

20、－0.0000000003用科学记数表示为______．

21、如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=90°，DF⊥AC，垂足为F，在AB上截取BE=CF．求证：△BDE≌△FDC

22、如图，在Rt△ABC中，∠B=90，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE．

（1）求∠ADE；（简单写出推导过程）

（2）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．

23、如图，在中，，垂直平分，分别交，于点，，，垂直平分，分别交，于点，，连接，．求的周长．

24、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）将△ABC沿y轴向上平移3个单位得到△A′B′C′，那么B′的坐标为 　 　；

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1．

（3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2（﹣2，0），B2（﹣4，1），C2（﹣3，﹣3），则该旋转中心的坐标为 　 　．

（4）设P为x轴上的一个动点，当PA＋PC取得最小值时，点P的坐标为 　 　．

25、计算：﹣＋（2﹣π）0