2025-2026学年（上）东方八年级质量检测数学

1、小红同学对数据32，41，37，37，4■进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数字无关的是（       ）

A．方差

B．平均数

C．众数

D．中位数

2、如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②．这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是(　　)

A．60

B．100

C．125

D．150

3、在式子、、、、中，分式的个数有（   ）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

4、设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（  ）

A．，， B．4，5，6 C．5，6，10   D．6，8，10

5、下列各式，，，，，中分式的个数有（       ）．

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

6、八一班的40名同学中，他们上学有的步行，有的骑自行车，还有骑电动车，据统计，骑自行车上学的频率为，则频数为（　　）

A．4

B．16

C．24

D．无法计算

7、若，则x=（   ）

A．7 B．-1    C．7或-1   D．无法确定

8、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的等式是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（　　）

A．40°

B．60°

C．80°

D．120°

10、小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实际的时间是（ ）

A．12∶51

B．15∶21

C．21∶15

D．21∶51

11、多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角.

12、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE＝6cm，∠B＝15°，则AC等于__．

13、下列说法中正确的有________．（把所有正确的序号都填到空里）

①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等；②角是轴对称图形；③线段不是轴对称图形；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

14、若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝________.

15、锐角中，于，于，，，则_____．

16、不等式的解集是_____．

17、如图，等边中，，且，是线段上的一个动点，连接，线段与线段关于直线对称，连接，在点运动的过程中的大小_______（填变大，变小或不变），当的长取得最小值时，的长为_______．

18、若不等式的解集是，则m的取值范围是______．

19、王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：

（1）在这个问题中，自变量是______，函数是______；

（2）该轿车油箱的容量为______L，与的关系式为______，行驶150 km时，估计油箱中的剩余油量为______ L．

（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱中的剩余油量为22 L，请直接写出，两地之间的距离是______km．

20、Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为斜边．在△ABC的外部作等腰直角三角形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系为______．

21、小亮投掷一枚质地均匀的正方体骰子．

(1)下列说法中正确的有___________（填序号）．

①向上一面点数为2点和4点的可能性一样大．

②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次．

③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．

(2)为了估计投掷正方体骰子出现5点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、蓝两种颜色，转动转盘，当转盘停止转动后，使得指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现3点朝上的概率相同．（友情提醒：在转盘上用文字“红色”或“蓝色”注明颜色，并标明较小的一个扇形圆心角的度数．）

22、如图为某单摆装置示意图，摆线长OA＝OB＝OC＝30cm，当摆线位于OB位置时，过点B作BD⊥OA于点D，当摆线位于OC位置时，OB与OC恰好垂直，过点C作CE⊥OA于点E，测得CE＝24cm．

(1)试说明OE=BD；

(2)求AD的长．

23、解方程

24、如图,A、D. F. B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC，求证：

(1)△AEF≌△BCD；

(2)EF∥CD.

25、因式分解： ．