2025-2026学年（上）西宁八年级质量检测数学

1、对于下列各组条件，不能判定△≌△的一组是   （ ）

A. ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′

B. ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′

C. ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′

D. AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1  ，点P1绕点B旋转180°得点P2  ，点P2绕点C旋转180°得点P3  ，点P3绕点D旋转180°得点P4  ，…，重复操作依次得到点P1  ，P2  ，…，则点P2010的坐标是（　　）

​

A. （2010，2）   B. （2012，﹣2 ）   C. （0，2）   D. （2010，﹣2 ）

3、，，三种上宽带网方式的月收费金额（元），（元），（元）与月上网时间（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断：

①月上网时间不足小时，选择方式最省钱；

②月上网时间超过小时且不足小时，选择方式最省钱；

③对于上网方式，若月上网时间在小时以内，则月收费金额为元；

④对于上网方式，若月上网时间超出小时，则超出的时间每分钟收费元．

所有合理推断的序号是（       ）

A．①③

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

4、在直角坐标系中，点P（6﹣2x，x﹣5）在第二象限，则x的取值范围是（　　）

A．3＜x＜5

B．x＞5

C．x＜3

D．﹣3＜x＜5

5、某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要（　　）

A．2560元

B．2620元

C．2720元

D．2840元

6、我们知道，如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数就叫做一组勾股数．如果一个正整数c能表示为两个正整数a，b的平方和，即，那么称a，b，c为一组广义勾股数，c为广义斜边数，则下面的结论：①m为正整数，则3m，4m，5m为一组勾股数；②1，2，3是一组广义勾股数；③13是广义斜边数；④两个广义斜边数的和是广义斜边数；⑤若，其中k为正整数，则a，b，c为一组勾股数；⑥两个广义斜边数的积是广义斜边数．依次正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④⑤

C．③④⑤

D．①③⑤

7、在给出的一组数0，π，5，3.14，中，无理数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．5个

8、九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（   ）

A. x(x－1)＝2070   B. x(x＋1)＝2070

C. x(x＋1)＝2070   D. x(x－1)＝2070

9、如图，直线与两坐标轴分别交于两点，，D、E分别是直线轴上的动点，则周长的最小值是（   ）．

A. B. C. D.

10、已知四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（        ）

A．AB＝CD

B．AD＝BC

C．AD∥BC

D．∠A+∠B＝180°

11、如图 ，正方形 ABCD 中，AC 、BD 交于O ，EOF  90 ，已知 AE  3, CF  4 ，则 EF的长为_____。

12、已知点P(a，－3)与Q(1，b)关于x轴对称，则点M(a，b)在第_____象限

13、将一根长为12cm的筷子置于底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是________．

14、如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积是__________．

15、，，且，则______．

16、已知菱形的两条对角线的长度分别为和，那么这个菱形的边长是_______．

17、如果有意义，那么的取值范围是_______.

18、已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标与对应的纵坐标分别如下表所示．若这两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标是______．

19、如图，在中，分别是上的点，，将沿所在的直线翻折，使点的对应点与点重合，且点落在点处，连接，若，，则________．

20、如图，在中，，、分别为、上的点，、的平分线分别交于点、，．若，则的度数为__________．

21、解方程：．

22、如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

求证：(1)CF=EB ；(2)AB=AC+CF．            

23、（1）（4a3b+6a2b2﹣ab3）÷2ab；

（2）．

24、如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，ABm，BCm，CDm，DAm，B．

（1）求证：ACD是直角三角形；

（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

25、如图，在矩形中，，，点从点出发，沿路线运动，到点停止；点从点出发，沿运动，到点停止．若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，秒时点、点同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度变为每秒．如图是点出发秒后的面积与（秒）的函数关系图象；图是点出发秒后的面积与（秒）的函数关系图象．根据图象：

求、、的值；

设点出发（秒）后离开点的路程为，请写出与的函数关系式，并求出点与相遇时的值．