2025-2026学年（上）台南八年级质量检测数学

1、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（ ）

A. 2∶3   B. 4∶9   C. ∶   D. 3∶2

2、若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算中，正确的是（　　）

A．a3＋a2＝a5

B．a8÷a4＝a2

C．（a2）3＝a8

D．a2⋅a3＝a5

4、如图，在四边形中，，E为对角线的中点，连接，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若16x2＋mxy＋9y2是一个完全平方式，那么m的值是(　　)

A．12

B．24

C．±12

D．±24

6、对于函数y=2x，下列说法不正确的是（　　　）

A．该函数是正比例函数

B．该函数图象过点（1，2）

C．该函数图象经过二、四象限

D．y随着x的增大而增大

7、若关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的分式方程有非负整数解．则符合条件的所有整数k的和为（       ）

A．3

B．1

C．0

D．6

8、如图，一次函数、为常数，与反比例函数的图象交于A（1，m），B（n，2）两点，与坐标轴分别交于，两点．则△AOB的面积为(    )

A．3

B．6

C．8

D．12

9、下列y关于x的函数关系式：① y=x；②y=；③y= -1；④y= -x+10其中一次函数的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、如图1，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，图2是这棵大树折断的示意图，则这棵大树在折断之前的高是（       ）

A．20米

B．18米

C．16米

D．15米

11、如图，已知，，，直角的顶点是的中点，两边，分别交，于点、.给出以下四个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④，上述结论始终正确的有________.（填序号）

12、如图，在锐角三角形中，为三角形的角平分线．交于点F，平分，有下列四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号有______．

13、比较大小：______5．

14、将八年级3班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有20人，则该班共有____人．

15、、两地相距千米，一艘轮船从地顺流行至地，又立即从地逆流返回地，共用小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米时，则可列方程为__________．

16、如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为　 　．

A.13cm B. cm C.2cm D.20cm

17、如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC 的度数为_____．

18、如图，ΔABC≌ΔADE，若∠B=80º，∠C=30º，∠DAC=34º，则∠EAC的度数为________． 

19、如图， RtABC的两直角边 AC  8cm ， BC  6cm ， D 为 AC 上一点，将ABC 折叠，使点 A 与点 B 重合，折痕为 DE ，则CD 的长为_____cm ．

20、若是正整数，则N的最小整数值是____．

21、先化简后求值：，其中．

22、已知在平面直角坐标系xOy中，△ABC如图所示，A（﹣5，2），B（﹣5，﹣2），C（﹣1，4）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；

（2）求出△ABC的面积；

（3）在边BC上找一点D，连接AD，使得∠BAD＝∠ABD．（请仅用无刻度直尺按要求画图）

（温馨提示：请把图画在相对应的图上，并且在图上标上字母．）

23、如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．

（1）观察图1、图2，请你写出、、之间的等量关系；

（2）根据（1）中的结论，若，，试求的值；

（3）拓展应用：若，求的值．

24、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长．

25、如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴负半轴上，点B在y轴的正半轴上，点C在第二象限，OA=1，AB=BC=，AB⊥BC．

（1）A点坐标为 ，B点坐标为 ，C点坐标为 ．

（2）过点C作直线MN平行于x轴，点P是直线MN上一点，点P在第二象限，且△ABP的面积是△ABC面积的2倍，则点P的坐标为 ．

（3）在x轴上有一点D，使∠BDA=∠BAD，则点D的坐标为 ．