2025-2026学年（上）随州八年级质量检测数学

1、我们理应对我们所得的一切心怀感恩，这是我们强大的基础.少年强则国强，中国强则中国少年更强，中国强就是因为少年强.为了庆祝祖国生日小强做了以下几幅剪纸作品，其中是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、下列等式中，正确的是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，△ABD≌△EBC，且AB=3，BC=5，则DE的长为（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

4、等腰三角形一边长为，另一边长为，则此等腰三角形的周长为（       ）

A．

B．或

C．

D．

5、在实数0、3.14、、、中无理数的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如果把分式中的x和y都扩大为原来的10倍，那么分式的值（　　）

A．扩大为原来的10倍

B．缩小为原来的

C．不变

D．缩小为原来的

7、下列从左边到右边的变形是因式分解的（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A．且

B．

C．

D．且

9、一种病毒的直径约为米，米用科学记数法表示是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 6，8，11 D. 7，24，25

11、不等式的解集为___．

12、把直线向上平移后得到直线，若直线经过点，且，则直线的表达式为____．

13、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过两点，若，则______．

14、如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠BCD=105º,∠B=∠D=45º,若B点到直线AC距离为12，则DA=____________

15、若一次函数的图像经过点（1，6），且平行于直线，则该函数解析式为___________

16、直线与直线平行，且经过点（1，6），则该函数关系式为________

17、实数的整数部分a=_____，小数部分b=__________．

18、与的和不小于，用不等式表示为______．

19、在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，当a、b、c满足_______时，∠B=90°．

20、调查50个学生时，发现身高为164至168的学生有12人，这部分学生在扇形统计图中对应的扇形的圆心角是____度．

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．

22、数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．

探究一：求方程|x﹣1|＝3的解，探究|x﹣1|的几何意义

如图①，在以O为原点的数轴上，设点对应点的数为x﹣1，由绝对值的定义可知，点与O的距离为|x﹣1|，可记为：O＝|x﹣1|．将线段O向右平移一个单位，得到线段AB，此时点A对应的数为x，点B的对应数是1，因为AB＝O，所以AB＝|x﹣1|．因此，|x﹣1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB．

（1）求方程|x﹣1|＝3的解，因为数轴上 所对应的点与1所对应的点之间的距离都为3，所以方程的解为 ．

探究二：探究的几何意义，探究的几何意义

如图②，在直角坐标系中，设点M的坐标为(x，y)，过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则点P点坐标(x，0)，Q点坐标(0，y)，|OP|＝x，|OQ|＝y，在RtOPM中，PM＝OQ＝y，则MO＝＝＝，因此的几何意义可以理解为点M(x，y)与原点O(0，0)之间的距离MO．

探究三：探究的几何意义

如图③，在直角坐标系中，设点的坐标为(x﹣1，y﹣5)，由探究（二） （1）可知， O＝，将线段O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时A的坐标为(x，y)，点B的坐标为(1，5)．因为AB＝O，所以AB＝，因此的几何意义可以理解为点A(x，y)与点B(1，5)之间的距离AB．

（2）探究的几何意义，请仿照探究二（2）的方法，在图④中画出图形，并写出探究过程．

（3）的几何意义可以理解为： ．

拓展应用：

（4）的几何意义可以理解为：点A(x，y)与点E(2，﹣1)的距离与点A(x，y)与点F （填写坐标）的距离之和．

（5）的最小值为 ．（直接写出结果）

23、如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

(1)求证AB＝CF；

(2)当AD与AF满足什么位置关系时，四边形ABFC是菱形？并说明理由．

24、计算

（1）   （2）

（3）   （4）

25、如图，某游泳池长48米，小方和小杨进行游泳比赛，从同一处（A点）出发，小方平均速度为3米/秒，小杨为3.1米/秒．但小杨一心想快，不看方向沿斜线（AC方向）游，而小方直游（AB方向），两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？