2025-2026学年（上）山南八年级质量检测数学

1、若点和在直线 上，则m 、n、b 的大小关系是（        ）

A．m  n  b

B．m  n  b

C．m  b  n

D．b  m  n

2、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列事件中为必然事件的是(        )

A．投掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上

B．从一副只有1到10的40张扑克牌中任意抽出一张，它比5大

C．袋子中有20个红球，5个白球，从中摸出一个恰好是白球

D．随机从0，1，2，…，9十个数中选取2个不同的数，它们的和小于20

4、如图，将边长分别是4，8的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，则的长是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图像由线段和射线组成，则一次购买6千克这种苹果比分六次购买1千克这种苹果可节省的金额为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围为（       ）

A．

B．且k≠1

C．

D．且k≠1

7、下列是四张益智器具图片，从对称的角度来看，哪一张与另三张不一样（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ）

A.AB=CD B.BC=AD C.∠A=∠C D.BC∥AD

9、疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为：12，13，10，11，13，12，12．这组数据的中位数和众数分别为（       ）

A．12，12

B．12，13

C．11，12

D．13，12

10、如图，在中，，分别以点，为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点，连结，下列结论中错误的是(　　)

A．

B．

C．

D．四边形的面积为

11、矩形的长为，宽为，则这个矩形的面积为______．

12、如图，的周长为，与相交于点，交于，则的周长为__________．

13、如图，平面直角坐标系中，已知点，C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转至线段PD，过点D作直线轴，垂足为B，直线AB与直线OP交于点A，且，直线CD与直线OP交于点Q，则点Q的坐标为______．

14、如图，在直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作PH⊥OA于H，Q是点B关于点A的对称点，则BP＋PH＋HQ的最小值为________．

15、不等式的最小整数解为__________．

16、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）为直线y＝kx（k≠0）和双曲线y＝（m≠0）的一个交点，点B（﹣5，0），如果在直线y＝kx上有一点P，使得S△ABP＝2S△ABO，那么点P的坐标是 ___．

17、如图，在边长为的菱形中，，连接对角线，以为边作第二个菱形，使，连接，再以为边作第三个菱形，使…则的长度是______；按此规律所作的第个菱形的边长是______．

18、当自变量的取值为______时，函数与的值相等．

19、如图，△ABC的三边AB，AC，BC的长分别为4，6，8，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB∶S△OAC∶S△OBC＝ ______________．

20、函数在轴上的截距为_____________．

21、用一条长为30 cm的细绳围成一个等腰三角形．

（1）如果底边长是腰长的一半，求各边长．

（2）能围成有一边长为7cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．

22、计算：．

23、同学们知道，完全平方公式是：①（a+b）2＝a2+b2+2ab，②（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab ．

由公式①我们可以得到结论：a2+b2 ＝（a+b）2﹣2ab

由公式②我们可以得到结论：a2+b2 ＝（a﹣b）2+2ab

（1）根据公式①和②可以得到（a﹣b）2与（a+b）2之间的关系是：  

（2）利用以上结论有时可以方便解决一些求值问题．如：

已知，a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值：

①（a﹣2）（b﹣2）； ②a2+b2；   ③a﹣b．

24、计算：．

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A，B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（-2，n），点A的坐标为（m，2）．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求△AOB的面积；

(3)在x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．