2025-2026学年（上）宁德八年级质量检测数学

1、如图，设k＝（a＞b＞0），则有（　　）

A. 0＜k＜ B. ＜k＜1 C. 0＜k＜1 D. 1＜k＜2

2、已知，则等于(     )

A．

B．

C．

D．

3、下列方程不是分式方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如果关于x的方程ax＝b有无数个解，那么a、b满足的条件是（　　）

A．a＝0，b＝0

B．a＝0，b≠0

C．a≠0，b＝0

D．a≠0，b≠0

5、要使二次根式 有意义，字母必须满足的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、将长方形纸片按如图折叠，若，则度数为（   ）

A. B. C. D.

7、根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　）

A. AB=3，BC=4，CA=8   B. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4

C. AB=4，BC=3，∠A=30°   D. ∠C=90°，AB=6

8、如果关于的一元二次方程的两根分别为，那么这个一元二次方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一次函数不经过第二象限，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、若是分式，则□不可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数为_____．

12、若的乘积中不含项，则m的值是________．

13、=____________， =_____________，-=__________；

14、已知某个一次函数的图象如图所示，则该函数的关系式为   ．

15、在式子①；②；③；④；⑤；⑥中，分式有______个．

16、已知：a＝3+，b＝3﹣．求代数式的值．

17、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点．若把这样的n+1个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为 _______．

18、一个三角形的三条高线的交点在三角形的外部，则这个三角形是__________ 三角形

19、如图，中，,为上一点,于,若,则__________．

20、公园新增设了一台滑梯，该滑梯高度AC=2米，滑梯AB的坡比是1：2，则该滑梯AB的长是_____米．

21、某学校计划从商店购进两种商品，购买一个商品比购买一个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等.

（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；

（2）根据学校实际情况，该学校需要购买种商品的个数是购买种商品个数的3倍，还多11个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个种商品？

22、如图，是等腰直角三角形，．

(1)尺规作图：作的角平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）所作的图形中，延长至点E，使，连接．求证：，且．

23、（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为__________．

（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

24、在中，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，．

(1)如图1，当时，则______°；

(2)当时，

①如图2，连接，判断的形状，并证明；

②如图3，直线与交于点，满足．为直线上一动点．当的值最大时，用等式表示，与之间的数量关系为______，并证明．

25、某食品公司决定将一批花椒送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱花椒，且甲种货车装运箱花椒所用车辆与乙种货车装运箱花椒所用车辆相等．

(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱花椒？

(2)如果这批花椒有箱，用甲、乙两种货车共18辆来装运，甲种货车每辆车刚好装满，乙种货车最后一辆只装了65箱，其他全部装满，求甲、乙两种货车各多少辆？