2025-2026学年（上）彰化八年级质量检测数学

1、若=2﹣a，则a的取值范围是（　　）

A. a=2   B. a＞2   C. a≥2   D. a≤2

2、如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（   ） 

A. B. C. D.

3、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )

A.2 B.4 C.5 D.3

4、在平行四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=70°，则∠C的度数是（ ）

A.70° B.90° C.110° D.130°

5、在下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示，依次作正方形、正方形、……、正方形，使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点B2022的坐标为（       ）

A．（22020，22021-1）

B．（22021，22021）

C．（22021，22022-1）

D．（22020，22021+1）

7、元旦期间，李华到市体育馆进行体有锻炼，锻炼一段时间后返回家中， 如图反映了这个过程中，李华离家的距离S（km）与时间t（h）之间的对应关系，根据图象，下列说法中：①体育馆与李华家之间的距离是6km；②李华在体育馆锻炼了2h；③李华从体育馆返回家中的平均速度是km/h；④李华离家4k m时的时间是h或h．其中正确的说法是（            ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②④

8、数轴上点A表示的数为-，点B表示的数为，则A、B之间表示整数的点有（　　）

A．21个

B．20个

C．19个

D．18个

9、估计的运算结果应在（ ）

A. 6到7之间   B. 7到8之间   C. 8到9之间   D. 9到10之间

10、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（　　）

A.   B.

C.   D.

11、如果=3，那么（m+n）2等于（   ）

A. 3   B. 9   C. 27   D. 81

12、若正比例函数的图像经过点，则的值为_________．

13、若，，则的值是_______．

14、如图，已知△ABC中，∠C＝90°，则 _____．（请写出一条结论）

15、如图，已知AB⊥BD, AB∥ED，AB=ED，要证明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为____；若添加条件AC=EC，则可以用____方法判定全等.

16、0.36的平方根是________，81的算术平方根是_______

17、分解因式：3x2y－6xy＋3y=_______．

18、不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，_____．

19、计算：=________．

20、如果有：，则=_______．

21、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，，CD＝8，求∠ADC的度数．

22、如图，电信部门要在公路，之间的区域修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到区域内的两个城镇的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等．发射塔应建在什么位置？（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）

23、已知：线段及射线．

求作：等腰，使得点C在射线上．

作法一：如图1，以点B为圆心，长为半径作弧，交射线于点C（不与点A重合），连接．

作法二：如图2．

①在上取一点D，以点A为圆心，长为半径作弧，交射线于点E，连接；

②以点B为圆心，长为半径作弧，交线段于点F；

③以点F为圆心，长为半径作弧，交前弧于点G；

④作射线交射线于点C．

作法三：如图3，

①分别以点A，B为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点P，Q；

②作直线，交射线于点C，连接．根据以上三种作法，填空：

由作法一可知：______，

∴是等腰三角形．

由作法二可知：______，

∴（__________________）（填推理依据）．

∴是等腰三角形．

由作法三可知；是线段的______．

∴（__________________）（填推理依据）．

∴是等腰三角形．

24、小明在完成一道几何证明问题时，往往会思考看是否会有不同的证明方法．例如：在如图甲所示的中，，点D在 上，且，求证：．他发现至少有三种方法．

【方法一】设 的度数为x，可以根据题中已知条件，通过计算的方法，用x表示 的度数来证明结论．

【方法二】如图乙，作，垂足为点E．

【方法三】如图丙，作，垂足为点F．

根据阅读材料，解决问题：

(1)请你补充完整“方法一”的计算过程；

(2)从“方法二”和“方法三”中再选一种方法，证明，并写出其证明过程．

25、如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，并且AE＝CD，AD与BE相交于点F，连接FC，BF＝2AF．

求证：（1）∠CAD＝∠ABE；

（2）CF⊥BE．