2025-2026学年（上）济宁八年级质量检测数学

1、根据分式的基本性质，分式可变形为（　　）

A.   B.   C.   D. -

2、下列说法中正确的有  （   ）

①都是8的立方根  ②   ③的立方根是3 ④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、二次函数有（   ）

A.最大值 B.最小值 C.最大值 D.最小值

4、某1日-10日，甲、乙两人的手机“微信运动”步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（       ）

A．1日-10日，甲的步数逐天增加，

B．1日-5日，乙的步数逐天减少

C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等

D．第11日，甲的步数一定比己的步数多

5、下列从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A. （a-b）2=a2﹣2ab+b2    B. m2﹣4m+5=（m﹣2）2+1

C. a2-9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b）    D. （x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy

6、若，则(       )

A．

B．

C．

D．

7、中，，高，则BC的长为（   ）

A．14

B．14或4

C．4

D．无法确定

8、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平行四边形、矩形、菱形、等腰三角形、正方形5种图形中，轴对称图形有（   　 ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、如图，在中，是的垂直平分线，，，则的周长为__________．

12、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，现进行如下折叠：

（1）沿着过点B的直线折叠，使点落在BC边上，此时折痕BE的长为______；

（2）沿着过点B的直线折叠，使点落在矩形内部，且恰好使点E、、C三点在同一直线上，此时折痕BE的长为______．

13、菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为_____cm2．

14、二次根式因为不符合最简二次根式的条件：______________，所以它不是最简二次根式．

15、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、85分，若依次按的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是______分．

16、点在一次函数的图象上，一次函数与轴相交于点，、两点关于轴对称．将沿轴左右平移到，在平移过程中，将该角绕点旋转，使它的一边始终经过点，另一边与直线交于点．若为等腰直角三角形，且，则点的坐标为________．

17、如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形．若右边的直角三角形中，，，则阴影部分的面积是_________．

18、16的平方根是 _____；2的算术平方根是 _____．

19、如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线MP交BC于点P，AC的垂直平分线NQ交BC于点Q，连接AP，AQ，若△APQ的周长为20cm，则BC为_____cm．

20、如图，已知，只添加一个条件就能判定,则你添加的条件是__________(写出一个即可)．

21、平面直角坐标系中，A（0，4），B（﹣4，0），点C为x轴上的点，且△ABC的面积为2．

（1）如图1，求点C的坐标；

（2）如图2，若点C在点B的右侧，连AC并延长至点D，使得DO＝AO，过点B作BE∥y轴交OD的延长线于点E，求OE﹣BE的值；

（3）如图3，若点C在点B的右侧，点P为y轴上一点，CP为腰作等腰△CPQ，其中PC＝PQ，且∠CPQ＝2∠ACO＝2α（α为定值），AC＝5，连接OQ，求线段OQ的最小值．

22、阅读下列材料，并解答其后的问题：

我国古代南宋数学家秦九韶在其所著书《数学九章》中，利用“三斜求积术”十分巧妙的解决了已知三角形三边求其面积的问题，这与西方著名的“海伦公式”是完全等价的．我们也称这个公式为“海伦•秦九韶公式”，该公式是：设△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S＝．

（1）（举例应用）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，则△ABC的面积为　 　；

（2）（实际应用）有一块四边形的草地如图所示，现测得AB＝（2+4）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求该块草地的面积．

23、计算：

24、如图，在和中，，请添加一个条件______，使得；并写出证明的过程．

25、小明从深圳往广州邮寄一件包裹，邮资收费标准为每干克0.9元，并每件另加收手续费3.5元．

（1）求总邮资y（元）与包裹重量x（干克）之间的函数关系式；

（2）若小明的包裹重量为5千克，则小明应付的总邮资为多少？

（3）若小明所付总邮资为12.5元，则小明的包裹重量为多少？