2025-2026学年（上）通化八年级质量检测数学

1、如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝5的点P的个数是（　　）

A．0

B．4

C．8

D．16

2、下列图形中，中心对称图形有（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中， ，若的平分线交于点，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

4、、两地相距48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为5千米/时.若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=30°，则∠ACD的度数为（ ）

A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°

6、下列命题中，假命题是（   ）。

A、对角线相等的平行四边形是矩形  

B、四条边都相等的平行四边形是正方形

C、既是菱形又是矩形的四边形是正方形

D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

7、如图，在平面直角坐标系中，若与关于E点成中心对称，点A，B，C的对应点分别为，，，则对称中心E点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角，然后打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕所成的锐角大小是（　 　）

A.   B.   C.   D.

9、若、、的平均数为，则、、的平均数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列二次根式中，最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AD是△ABC的角平分线，DEAB于点E，DE=2，AB=4，则AC长是_____．

12、六边形的内角和比它的外角和多_____度．

13、配方：.

14、“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是_________命题，可举出反例：___________________________

15、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，若AB=3，OC=2.5，则BC长为______________.

16、下列是遇险渔船上一些渔民的叙述，其中能使海警船迅速确定渔船位置的有____________（只填序号即可）．

①我们的船在黄海里面；②我们的船在青岛正东，韩国正西；

③我们的船在日照正东，威海正南；④我们的船在钓鱼岛与温州之间；

⑤我们的船在东京126°，北纬30°．

17、在梯形ABCD中，ADBC，AH是高，已知AB＝，AD＝3，CD＝5，AH＝4，则梯形ABCD的面积是________．

18、若，，则的值等于____________．

19、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，两格点A，B之间的距离______（填“＞”，“＜”或“＝”）5．

20、一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95，90，85，95．则这七个数据的众数是_____．

21、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表：

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来

22、请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．

(1)根据函数数表达式，填写下表：

______，______．

(2)利用（1）中表格画出函数的图象．

(3)观察图象，当______时，随的增大而减小．

(4)利用图象，直接写出不等式的解集．

23、如图，在平面直角坐标系中．

（1）根据表格中所提供的数据画出反比例函数图象，并直接写出这个反比例函数关系式：　 　．

（2）利用图象直接求出当y＞2时，x的取值范围是　 　．

24、在中，，是直线上一点（不与点、重合），以为一边在的右侧作，，，连接.

（1）如图，当 在线段上时，求证：.

（2）如图，若点在线段的延长线上，，.则、之间有怎样的数量关系？写出你的理由.

（3）如图，当点在线段上，，，求最大值.

25、解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上.