2025-2026学年（上）黄冈八年级质量检测数学

1、一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②如果BC∥AD，则有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD随着∠2的变化而变化；④如果∠2=30°，那么∠4=45°；正确的（  ）

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.①②③④

2、若与最简二次根式能合并，则m的值为（       ）

A．7

B．9

C．2

D．1

3、下列各式中，运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若x= -1．则下列分式值为0的是（    ）

A. B. C. D.

5、下列各式、、、中分式有 （  ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

6、的算术平方根等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，已知AC＝0.8米，BC=0.5米，目测点A到地面的距离AD＝1.5米，到旗杆的水平距离AE＝20米，则旗杆MN的高度为（ ）

A．12米

B．12.5米

C．14米

D．15米

8、如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD=4，DE=9，则线段CE的长为（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

9、在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、-的立方根是 (　　)

A．8

B．4

C．2

D．-2

11、如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，P是此图象上的一动点．设P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5﹣（0≤x≤5），给出以下四个结论：

①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=4

其中正确结论的序号是   ．

12、计算（π﹣3.14）0+=__________．

13、如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于__________.

14、一元二次方程，当=________时，方程有两个相等的实根；当_______时，方程有两个不相等的实根；当=______时，方程有一个根为0．

15、如图，已知A点的坐标为，直线与y轴交于点B，连接AB，若，则____________.

16、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C＝______．

17、计算：_________________

18、若方程组 的解为，则的值为_______．

19、若，则x=_________．

20、如果成立，则的值为________．

21、已知，，求的值．

22、如图，在中，，点为边上异于，的一个动点，作点关于的对称点，连接，，交直线于点．

(1)若，，是边上的高线．

①求线段的长；

②当时，求线段的长；

(2)在的情况下，当是等腰三角形时，直接写出的度数．

23、某校艺术节，计划购买红、蓝两种颜色的文化衫进行手绘设计，并进行义卖后将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了红、蓝两种颜色的文化衫220件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：

(1)学校购进红、蓝文化衫各几件?

(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．

24、

(1)已知x2＋x－5＝0，化简求值：x(x－3) － (x－1)2－(x＋2)(x－2)．

(2)解方程：

25、解分式方程：

（1）；

（2）．