2025-2026学年（上）鹤壁八年级质量检测数学

1、若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥1

B．x＜1且x≠0

C．x＞1

D．x≥1且x≠0

2、关于x的分式方程＝1有增根，则m的值为（　　）

A．2

B．﹣2

C．﹣3

D．0

3、如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是(     )

A．AB＝DC

B．AC＝BD

C．∠ACB＝∠DBC

D．∠A＝∠D

4、在，0，，3.14，，这些数中，无理数的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

6、下列手机中的图标是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、用科学记数法表示是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，中，，是中线，，将沿折叠至，交于点，则点到的距离是（   ）

A.3 B.3.5 C.4 D.4.5

9、如图，的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是三条角平分线的交点，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为4的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，已知平分．请添加一个条件：______，使．

12、有9张卡片，分别写有1到9共9个数字，将他们背面朝上，洗匀后任意抽出一张，将卡片上的数字记为a，若关于x不等式（15﹣2a）x＜（2a﹣15）的解是x＞﹣1，则a的值为_____．

13、新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是______．

14、只有1和它本身两个因数且大于1的自然数叫做质数，我国数学家陈景润在有关质数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果．从3，5，7，11，13，23这6个质数中随机抽取一个，则抽到个位数是3的可能性是________．

15、已知ab＝﹣4，a+b＝3，则_____．

16、菱形的面积为24cm2，一条对角线是6cm，那么菱形的另一条对角线长为________cm．

17、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿方向平移到的位置，，平移距离为4，则阴影部分面积为______．

18、已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是__________．

19、如图，在一块长15m，宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽且相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为，设修建的路宽为x m，则满足的方程是______．

20、分式和的最简公分母是____________．

21、如图1，．

(1)尺规作图：求作；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)如图2，在（1）的条件下，M、N分别是上的点，连接，交于点O，若把面积分成相等的两部分．求证：．

22、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，5），B（2，2），C（5，2）．

(1)将△ABC绕点（0，1）顺时针旋转180°，请画出旋转后的△A1B1C1；

(2)将△ABC平移后得到△A2B2C2，若点A对应点A2坐标为（1，-2），请画出平移后的△A2B2C2，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P2的坐标是 ______；

(3)将△A1B1C1绕某一点M旋转可得到△A2B2C2，请画出点M的位置（保留痕迹），并直接写出点M的坐标．

23、如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，延长BA至点F，使得AF=AB，连接DE，AD，EF，DF．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若AB=6，AC=8，BC=10，求EF的长．

24、已知：如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DE＝DF．

25、【建立模型】

如图1，等腰中，，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，可证明得到．

【模型应用】

(1)如图2，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，经过点B作．点C在第一象限且在直线上，，求点C的坐标；

(2)在（1）的条件下，求直线的表达式；

(3)如图3，在平面直角坐标系中，已知点，连接，在第二象限内是否存在一点Q，使得是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．